菱形的性质 (3)

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1、授课名称18.2.2菱形的性质学科数学授课班级八年一班授课时数1课时设计者孙丹学校台集屯镇九年一贯制学校教材分析本节课是初中数学八年级下册第18章第2节的内容，是初中数学的重要内容之一。在本章前几节课编排了平行四边形和矩形的概念、性质和判定等内容，这都为本节课的学习做了很好的预设。本节主要内容是菱形的概念、性质及其应用，它既是平行四边形的延伸和特殊化，又为本章后面正方形的学习做了铺垫。因此，菱形的学习在整章中起着承上启下的作用。教学目标1、知识与技能目标理解并掌握菱形的定义及性质;会用性质进行有关的论证和计算;会计算菱形的面积，体会转

2、化思想.2、过程与方法目标通过对菱形性质的学习，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。3．情感、态度、价值观目标通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯.学情分析初二阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生，注意力易分散，希望得到老师的表扬，所以在教学中一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学重点

3、难点重点：菱形的性质、菱形的面积公式的探究;难点：菱形性质的 综合应用.教学方法在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而

4、更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。6教学过程设计（师生活动）设计意图创设情境引入新课活动一：学习菱形的定义1、复习旧知，矩形的形成.师：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?生：矩形.(矩形,由角变化得到)师：如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形又叫什么呢?2、播放动画演示在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？学生观察动画演示，从而理解菱形定义.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形师

5、：【强调】　（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．以动画演示的形式创设情境，引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲望。发现问题探究新知动手操作验证定理3、几何语言表述菱形的定义师：哪位同学能用几何语言表述菱形的定义？生：∵四边形ABCD是平行四边形AB=AD∴四边形ABCD是菱形师：你能举一些日常生活中菱形的例子吗？活动二：探究菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，所以它具有一般平行四边形的所有性质，同时菱形还具有一些特殊的性质。1.折纸法了解菱形的特殊性质师：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：(1)菱形是轴对称图形吗？(

6、2)如果是，有几条对称轴?(3)对称轴之间有什么位置关系？(4)你能看出图中哪些相等的线段和角？学生活动：分小组折纸探索教师的问题答案。组长组织，并汇总结果。通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，培养了学生归纳总结的能力让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，6动手操作验证定理教师活动：教师巡视并参与学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。师生结论：①菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。②菱形的四条边相等。2 .证明菱形性质。教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步

7、的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。类比平行四边形，矩形的性质探究方法，我们仍然从边、角、对角线等方面进行猜想一下菱形的性质。学生总结猜想。你能证明这两个命题是否成立吗？学生活动：学生分组证明，要求根据命题写出已知，求证，证明过程。进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=

8、OD∴AO⊥BD即AC⊥BD教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆，留下深刻印象。再通过