第2课时 三角形的三边关系

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1、第2课时三角形的三边关系教学目标【知识与技能】掌握三角形三条边的关系,并能运用三角形的三边关系解决生活中的实际问题.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【教学重点】掌握三角形三条边的关系.【教学难点】三角形三条边关系的应用.教学过程一、情景导入，初步认知引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不

2、是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.【教学说明】创设情境，激发学生探究知识的欲望.二、思考探究，获取新知分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.计算每个三角形的任意两边之和或差，并与第三边比较，你能得到什么结论？【归纳结论】三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.【教学说明】通过小组的合作交流，得出三角形的三边关系，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其

3、中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（B）.A.1B.2C.3D.42.已知三条线段的比是:①1∶3∶4;②1∶2∶3;③1∶4∶6;④3∶3∶6;⑤6∶6∶10;⑥3∶4∶5.其中可构成三角形的有（B）A.1个B.2个C.3个C.4个3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（C）A.9B.12C.15D.12或154.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是1＜x＜7.若x是奇数，则x的值是3或5，这样的三角形有2个；若x是偶数，则x的值是2，4或6，这样的三角形有

4、3个.6.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？解：根据三角形的三边关系可知，3＜第三条边＜11，所以三角形的周长大于（4+7+3），且三角形的周长小于（4+7+11），即三角形的周长的取值范围是大于14小于22.【教学说明】通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.