矩形性质1 (2)

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1、1.2矩形的性质与判定第一课时导学案一、学习目标：1）知道并能用文字和符号两种形式表达矩形的定义；2）能通过观察和推理得到矩形的性质；3）能利用矩形的性质进行相关计算和证明；二、温故知新：1.菱形有哪些性质？可以归纳为哪几方面？结合下面图形写出菱形的性质的文字表达。1），2），3），4），5），2.导语：前面我们已经学习了菱形的性质。它是一种特殊的平行四边形，矩形也是一种常见的特殊平行四边形，我们小学常说这是长方形，那么矩形是否就是我们印象里的长方形呢？今天就让我们一起来认识矩形吧！三、新课探究：1.认识矩形：阅读课本11页前两段内容，

2、记住矩形定义然后默写，并回答问题：1）矩形定义：叫做矩形；2）举出至少两个生活中的举行的例子：，，2.探究矩形特殊性质：1）既然矩形是平行四边形,那么它具有平行四边形的哪些性质？填写下表：性质类别边角对角线对称性矩形2）联系猜想：(1)测量右图或身边的矩形（如书本，窗子等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；AB=,AD=,AC=,DB=,∠CAB=,∠DAC=(2)根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？(3)通过测量、观察，你能得到矩形的哪些特殊性质？3）证明推导：已知

3、：如图,四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。求证：(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD证明：4）准备好一张矩形纸片，折一折，观察并思考。  ①矩形是不是中心对称图形?如果是，那么对称中心是什么？②矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?5）反思归纳：矩形有哪些性质？可以归纳为哪几方面？结合上面图形写出矩形的性质的文字表达。（1），（2），（3），（4），（5），6）巩固理解：（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(    ）A.对角相等    B.对边相等C.对

4、角线相等  D.对角线互相平分（2）下列说法错误的是（   ）．A.矩形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等。C.有一个角是直角的四边形是矩形D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7）例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。8）变式巩固：已知矩形ABCD的一条对角线AC长为10cm，两条对角线的一个交角∠AOD=120°，求矩形的边长？  2.探究直角三角形的性质1）在矩形ABCD中能找到几个直角三角形？2）阅读课本12页议一议内容，并完成定理的证明。3）归纳：定理

5、：直角三角形4）理解巩固：已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.三、小结与归纳：1）菱形、矩形、平行四边形它们之间有什么关系？能否用一个图形来表示它们之间的从属关系？2）结合以往所学，直角三角形共具有哪些性质？可以怎样归纳？结合图形用符号表达式进行归纳：