相似三角形应用举例教学设计

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1、课题：27.2.3相似三角形应用举例（一）一、教学目标:知识技能：1、加深对相似三角形的理解与认识。2、会运用相似三角形的知识解决实际问题。数学思考：发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。问题解决：经历动手作图的过程，提高学生将实际问题转化为数学问题的方法。情感态度：1、在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣，并培养学生积极思考的好习惯。2、使每一名学生都能树立自信心,在积极探索的过程中体验成功的快乐。二、教学重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问

2、题。三、教学难点：利用工具构造相似三角形的模型。四、教具：多媒体课件五、教学过程：活动一：故事激趣，引出课题提问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？(出示课件金字塔介绍)提问：你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？（出示课件）师生活动：教师提出问题，学生观看课件图片回答问题，学生念课件内容。设计意图：通过历史故事，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，从而引出本节课题.活动二：探究“测量金字塔的高度问题”例1：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD

3、为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.提问：(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？(2)△ABO和△DEF有什么特殊关系？(3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？提问：你还有其他方法吗？(一题多解)：利用平面镜反射原理师生活动：1、教师提出问题，学生读题，并理解测量方案。2、由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明。3、在教师的分析下，把实际问题转化为数学模型，解决问题。4、教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：1、渗透数学知识来源于生产、生活实践，适时进行德育渗透。2、让学生把实际问题转化为数学模型

4、，这是解决问题的关键。3、通过一题多解培养学生的发散思维能力。活动三：总结提升，尝试应用知识要点1：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。物1高：物2高=影1长：影2长试一试：1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8

5、m，求树高．师生活动：1、学生独立完成，教师巡视，了解学生的掌握情况。2、教师订正，组长负责本组学生的题目达标。设计意图：关注学生把实际问题转化数学问题的能力。活动四：探究“估算河的宽度问题”ABEDC例2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50，求两岸间的大致距离AB．师生活动：1、教师引导学生分析，由学生独立完成，并由一生板书.。2、在学生解答过程中，教师要关注：（1）

6、学生能否准确快速证出两三角形相似（2）由相似得到的比例式是否是需要的(3)学生书写是否规范。设计意图：让学生把实际问题转化为数学模型，这是解决问题的关键。(一题多解)问：你还有其他方法吗？师生活动：教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：通过一题多解培养学生的发散思维能力。：活动五：总结提升，尝试应用知识要点2：测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。试一试：：1、如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。2、为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB，在AC上找到一点D，在BC

7、上找到一点E,使DE⊥AC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?师生活动：1、学生独立完成，教师巡视，了解学生的掌握情况。2、教师订正，组长负责本组学生的题目达标。3、教师要及时肯定并表扬学生的成果。设计意图：关注学生把实际问题转化数学问题的能力。活动六：归纳总结（一）、相似三角形的应用主要有如下两个方面：1、测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。2、测距的方法：测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。（二）、相似三角形的应用的四种主要图形：（略）师生

8、活动：1、教师引导学生思考，学生自己归纳出本节课知识点，小组之间互相补充。2、教师在学生总结后,进行补充.设计意图：1、培养学生观察归纳