相似三角形复习案

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1、初三年级数学科导学案编制人：汪爱民审核人：数学组课题24.相似三角形复习学案学习目标1．掌握平行线分线段成比例定理及推论，会用平行线判定三角形相似。2．理解并掌握相似三角形的判定定理，并能应用判定定理解决问题。3、探索相似三角形的性质定理，能应用相似三角形的性质进行有关计算。4、了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。5、会利用图形的相似解决一些简单问题。学习重点确定线段的比、比例中项，用平行线分线段成比例定理进行有关计算和证明，用相似三角形的性质定理解决一类实际问题学习难点用相似三角形的性质定理解证一类简单的问题预习案完成时长：分钟组内评价：教师评价：

2、批改时间：月日知识梳理：一、知识结构图：二、相似三角形的判定方法（1）于三角形一边的直线和其他两边或相交，所形成的三角形与原三角形相似（2）对应相等，两个三角形相似（AA）（3）三边对应，两个三角形相似（SSS）（4）三角形两边的比，且相等，两个三角形相似（SAS）（5）直角三角形相似的条件：两个直角三角形斜边的比等于一组的比，两个三角形相似(HL)三、相似三角形性质：（1）对应角，对应边成。（2）对应线段之比等于；（3）周长之比等于；对应高、对角线、中线之比等于__________，面积之比等于。四、位似1、如果两个图形相似，并且它们的，那么这两个图形叫位似图形

3、，这一点叫，位似比等于。2、以坐标原点为位似中心的位似变换的性质：一般固定位似比的位似图形有两个，且：若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（____，______）或（______，________）我的疑惑：姓名班级小组编号日期月日页码：27探究案学始于疑：OO探究点一：基础知识探究（一）相似三角形的定义：的两个三角形叫做相似三角形。（二）相似三角形的性质：例1、如图，已知∽，DF=3，EF=6．DE=5则AC=，BC=．若=85º,=40º.则∠F=……。（三）相似三角形的判定例2、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC

4、=4，AB=3，EC=1，求AD和BD.例3、下列能够不能判定△ABC∽△DEF的是（）A．B．=，∠B=∠EC．∠C=∠F，∠B=∠ED．，C=∠F例4、如图所示，在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，AD，BE相交于点G，若S△GDE=1,求S△ABC探究点二：相似三角形在圆中的应用例5、如图，A、B、D、E四点在⊙O上，AE、BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。（1）求证：；（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围。页码：28预、探、展、评、测为每个孩子的终身幸福奠基探究点三位似图形的画法与性质例6、如图，已知O

5、是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M'的坐标．探究点四相似三角形的应用例7、如图（1）所示，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）。广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC，一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离

6、是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）。拓展提升1、如图，直线交轴于点A，交轴于点B，抛物线经过A，B，C（1，0）三点。（1）求抛物线对应的函数解析式。（2）若点D的坐标为（－1，0），在直线上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标；训练案完成时长：分钟教师评价：批改日期：月日1.若x:y=6:5，则下列等式中不正确的是（）.A.B.C.D.2.如果两地相距250km，那么在比例尺为1:10000000的地图上它们相距cm.3.如图，△ABC中，DE∥BC交D、AC于E，下列各式不能成立的是（）DEAA、B、C、D、BC4.同一时刻，某一同学的

7、身高是1.5米，影长是1米，一旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）.A.12米B.11米C.10米D.9米5.设实数a、b、c满足

8、a-2b

9、+,则a:b:c=.AFEBDC6.如图，DE∥AB，EF∥BC，AF=5cm，FB=3cm，CD=2cm，求BD的长.7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的是多少？．8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，且EF

10、∥BC，E