相似三角形性质教学设计与反思

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1、《相似三角形的性质》教学设计与反思一、教材分析：1、三维目标：（1）知识目标：相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系及应用。（2）能力目标：经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的应用能力。（3）德育渗透：学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知识迁移、温故知新的好处；应用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识。2、教学重、难点：重点：（1）相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用。（2）用相似多边形的性质解决实际问题。难点：相似多边形性

2、质的灵活运用，及对“相似多边形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“面积比求相似比”的理解。二、教学方法。为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从简单到复杂，也就是从三角形到多边形的一个过程。教材并没有对结论进行严格的证明，教师在教学时应根据实际情况适当补充结论的证明方法，引导好学生从直观发现向逻辑推理过渡，培养学生的逻辑推理能力的同时，也为后续学习打下基础。在教学中，启发、诱导应贯穿于始终。三、学法指导。采用类比、转化的方法，以多种手段辅助教学，引导学生预习教材内容，

3、养成良好的自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。四、教学过程的设计。1、引入新课：首先请同学们利用相似三角形的性质解决以下问题：已知ΔABC∽ΔABC,且AB=3,BC=4,CA=5,AB=6.求ΔABC与ΔABC的相似比，周长比，面积比？说明：本节课通过相似的计算问题入手，既复习了相似三角形的基本性质，又使学生直接感受周长，面积问题与相似图形的关系，学生不一定能完成周长比面积比，问题可以先放置。但可以让学生清楚本节课所研究的问题，为后续学习做好铺垫。

4、2、自主预习：自学：课本149页至151页自学指导：（1）回顾相似三角形的性质（2）利用等比性质推三角形周长比和相似比的关系。利用相似三角形的性质进一步推相似三角形面积比和相似比的关系。（3）将四边形转化为三角形，解决有关相似多边形的周长比和面积比与相似比的关系3、合作解疑：（1）已知ΔABC∽ΔABC，相似比为。①请你写出图中所有成比例的线段。②ΔABC与ΔABC的周长比是多少?你是怎样做的？③ΔABC的面积如何表示？ΔABC的面积呢？ΔABC与ΔABC的面积比是多少？与同伴交流。说明：该问题是上节课的引例，学生比较熟悉，设计目的在于引导学生对旧知问题进行联系，

5、不断思考问题的解决方式，渗透转化的思想方法。教学说明：教学时要注意引导学生如何将边长与周长联系，如何求面积。计算的基本方法：利用等比性质通过边长比求面积比，渗透了数形结合的思想；作出高求面积，突出转化思想。这些思想方法的教学既是为题目本身服务的，又是必须向学生渗透的。（2）课本中议一议说明：进一步研究相似四边形的情况。利用这种方法将四边形换成五边形、六边形等其他多边形，那么也有相同的结论。由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。教学说明：本例的证明过程比较复杂，通过前面的铺垫学生对证明步骤应该不陌生，特别是利用等比性质将边长统一成周长的证明

6、步骤体现了数学的严谨性。教学时并不要求学生掌握，知道如何得到的就行了。4、反馈检测：（1）课本随堂练习1，知识技能1题，2题。（2）如图所示是某城市地图的一部分，比例尺为1：100000.①设法求出图上环形路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度。②估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流。解：①量出图上距离约为20cm，则实际长度约为20千米。②图上区域围成的面积约为23.7cm².根据相似多边形面积的比等于相似比1：100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米。5、作业设计：课本习题4.11必作题：知识技能3，4题选择题：153

7、页6题6、回顾反思：（1）总结归纳相似多边形的性质？（2）在学习相似形的性质时我们运用过哪些数学方法？说明：两个问题概括了与相似形性质有关的大部分内容，教学的落脚点就是使学生会合理准确地使用这些性质，这就要求学生必须对知识的变化过程非常清楚、同时对每部分的关系心中有数。五、教学设计与反思。这节课，我们主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的教学目标。（2）相似多边形的性质重点强调“用”，它是为计算和探究其它知识服务的，本课设计着重培养学生的应用意识和数学建模思想，简单地说就是

8、使学生明确