用列举法求概率 (3)

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1、教学设计模板教学对象　九年级学生课时第1课时教学者　刘利容一、教材内容分析《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节主要内容是学习用列表法求概率。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。　二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1．知识技能：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2．过程与方法：经历实验、列表、统计、运算、设计等

2、活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．三、教学重难点　教学重点运用列表法求事件的概率．教学难点如何使用列表法．四、学情分析九年级学生基础高低参差不齐，两级分化严重，大多数学生学习兴趣不高，个别学生没有良好的学习习惯和学习方法。但是多数学生对七、八年级所学的数学基础知识掌握的还是比较好。初中数学有关概率的内

3、容，在七、八年级所学章节中都有所体现，学生并不陌生，而本节内容跟实际生活较为接近，学生学习起来应该比较感兴趣，也不会很难。　五、教学策略选择与设计1、探究--发现教学策略：让学生投入到游戏活动中，自己去发现、探究、总结知识与方法。2、合作学习教学策略　：分小组合作学习，集思广益，找出解决问题的方法。六、教学准备1个布袋，2个白球，2个黄球，2枚硬币　七、教学过程教学设计模板教学过程教师活动学生活动设计意图活动一、创设情境，引入列举法。摸球游戏：1．一个布袋中有2个白球和2个黄球，质地和大小无区别，从布袋中随机摸一个球是

4、白球的概率是2．一个布袋中有2个白球和2个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，共有几种可能的结果？（引出列举法）活动二、探究、归纳列举法（一）抛掷两枚质地均匀的硬币活动例1、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．列出所有可能结果，问题容易解决。可采用列表的方法，如：BA正反正正正正反反反正反反让学生初步感悟列表法的优越性。教师说明游戏方法，带领学生进行游戏

5、，解决问题。要求学生通过抛掷两枚质地均匀的硬币活动，思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。1.教师提问：对于抛掷两枚质地均匀的硬币问题，如何才能不重不漏地列举出所有可能的结果，且各种结果出现的可能性大小相等？2．教师问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？3．学生通过摸球游戏得出列举法的概念。　学生分小组活动，交流，讨论后汇报结果。学生小组交流，再全班交流，教师引导得出结论

6、。通过游戏调动学生的积极性，复习概率的意义，点明列举法，为探究列举法作铺垫。突出用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等。”　鼓励学生思考，分析，列举出抛掷两枚质地均匀的硬币所产生的全部结果。让学生明白：当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析。让学生感受到：，“分步”教学设计模板解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只

7、有1种，即“正正”，所以P(A)＝．（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)＝．（1）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)＝＝（二）运用列表法求概率1.例2、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．同时掷两枚骰骸子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色

8、部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)＝＝．（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以P(B)＝＝．（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以教师提问