用列举法求概率 (2)

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1、25.2用列举法求概率罗汉中学陈皓教学内容1．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=．2．利用上面的知识解决实际问题．教学目标(1)理解P(A)=(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义．(2)应用P(A)解决一些实际问题．复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法──列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：一般地，如果在一次试验中，有n种可能

2、的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=，以及运用它解决实际问题．2．难点与关键：通过实验理解P(A)=并应用它解决一些具体题目．[来源:学科网]教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么是必然事件；不可能事件；随机事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事2.什么叫概率？事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.3．P(A)的取值范围是什么？老

3、师点评：1．(口述)一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．2．(板书)0≤P(A)≤1．3．(口述)频率、概率．4．(板书)如图所示．二、探索新知[来源:Zxxk.Com]不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验，求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法──列举法．例1.掷两枚硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面朝

4、上;(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)总共4种结果,每种结果出现的可能性相同.(2)所有结果中,满足两枚硬币全部反面朝上的结果只有一个,即”(反,反)”,所以P(两枚硬币全部反面朝上)=(3)所有结果中,满足一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的结果有2个,即”(正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上)=因此，一般地，如果在一次试验中，

5、有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=．例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法。解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个（2）满足两个骰

6、子点数和为9（记为事件B）的结果有4个（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。三、巩固练习教材P138练习1，2四、应用拓展1．王老师、张老师退休在家，闲暇之余，经常下象棋消遣，已知一副象棋先都是正面朝下，王老师从中随意翻开一粒棋，是红色的概率是多大？是“帅”的概率又是多大？分析：棋总共是32个是有限个并且每次翻开一粒棋翻到哪一粒都是等可能的，所以可用“列举法”求概率．解：∵红色和黑色棋子各占一半；∴P(红色)＝，∵“帅”有红帅和黑帅2粒，∴P(“帅”)＝．五、归纳小结[来源:学#

7、科#网]（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1．用“列举法”求概率的两个条件；2．用“列举法”求概率的方法：P(A)=（其中n结果总数，m是事件A的结果数）．六、布置作业1．教材P154复习巩固2、3，P155综合运用4拓广探索7．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题．1．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，结果出现点数是“3”的概率约为()．A．33．3%B．17%C．16．6%D．20%2．下列事件中，出现的概率不是的是()．A．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中，任取一个数，

8、其值不小于5B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上C．抛一枚骰子，奇数点朝上D．袋中4个球，其中2红1黄1蓝，从中任取一个是红色的球二、填空题．1．从5到9这5个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是________．2．任意抛掷一枚质地均匀硬币，会出现_______种结果，这几种结果出现的概率是________．三、综合提高题．1．有一个均匀的小正方体，6个面上分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小正方体．(1)奇数朝上的机会