概率的意义 (2)

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1、《概率的意义》教学设计江门市实验中学张秋英一、教材分析：本节是义务教育课程标准人教版九年级上册第二十五章概率初步的内容，在上两个课时里学习了随机事件的概念以及形成了对随机事件发生可能性大小的定性分析，在总结了随机事件发生可能性大小的特点和影响随机事件发生可能性大小的客观条件的基础上来研究概率的意义。二、教学目标：知识与技能：1．理解通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2．在具体情境中了解概率的意义。教学思考：让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系。解决问题：在分组合作

2、学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。情感态度：1．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。体验数学的价值与学习的乐趣。2．通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。三、教学重、难点：教学重点：在具体情境中了解概率意义.教学难点：对频率与概率关系的初步理解四、教学方法：实验探究，归纳总结五、教具、学具：壹元硬币数枚、白色、黄色乒乓球若干、课件六、教学媒体：多媒体七、教学过程：（一）创设情境，引入新课教师提出问题：体育课上同学们在兵乓球比赛时，每次比赛之前都要选择场地的位置，你们是如何决定的？教师提

3、出实际生活中的问题，学生会很自然地想到用抛硬币的方法。（学生会认为：这样做公平，能保证可能性一样大。）（二）动手实践，合作探究共4页第4页1．活动教师课前布置实验任务：把全班分成10组，每组4~6人，每组同学准备一枚硬币，一箱乒乓球。活动一：每组一名同学投掷硬币（也可以轮流投掷硬币），一名同学作记录，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录到表1。2．教师巡视学生分组试验情况，各组汇报实验结果并对数据进行累计，在图1上标注出对应的点，完成统计图。表1抛掷次数50100150200250300350400450500“正面向

4、上”的频数“正面向上”的频率0.51正面向上的频率投掷次数n10050250150500450300350200图1让学生阅读历史上数学家做掷硬币试验的数据统计表表2试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005教师提出问题：（投影出示），观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？对比两个图表，使他们能直观地、便捷地观察到试验结

5、果的规律性——共4页第4页大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数（0.5）附近.知识延伸：“反面向上”的频率情况？学生自然依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0.5。活动二：每组一名同学在准备好的、装有白色、黄色乒乓球的纸箱中任意摸出一个球，（也可以轮流摸球），一名同学记录每次摸出的球的颜色，每组摸50次，再把各组数据累计，整理试验的数据，并记录到表2。摸球次数n表2频数与频率50100150200250300350400450500摸出黄球的频数m摸出黄球的频率摸出白球的频数m′摸出白球的频率利用电子表格显示摸出黄（白）球的频率，验证试

6、验结果的规律性——大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近。（三）归纳概括，揭示新知教师归纳：由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）.以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.引入概率定义.：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）=p顺势导出：活动一中概率P（A）活动二中概率P白(A)P黄(A)逐渐增加箱中黄球的个数减少白球个数直到全是黄球,让学生感受到概率趋近于1（

7、或0）,并且提问：（1）当事件A是必然发生的事件时，P（A）是多少？当事件A是不可能发生的事件时，P（A）是多少？当事件A是随机事件时，P（A）在什么范围？从而确定：0≤P(A)≤1（四）拓展练习，深化理解1．某人连掷硬币50次，结果只有10次正面向上，这种情况是否正常？共4页第4页2．甲、乙两人做如下的游戏：一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。若朝上的数字不是6，则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？3．某气