教案.2.2 消元——解二元一次方程组教案

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1、课题：8.2.2消元——解二元一次方程组一、教学目标1、知识与技能目标（1）会用加减消元法解二元一次方程组（2）体会解二元一次方程组的基本思想——消元2、过程与方法目标（1）通过探究、讨论，总结归纳加减消元法解二元一次方程组的方法与步骤（2）通过经历加减消元法解二元一次方程组，深入体会消元思想的应用3、情感与态度目标（1）数学史的引用，拓宽知识视野，感受数学的悠久历史，增强民族自豪感（2）通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志.二、教学重点与难点●重点：运

2、用加减消元法解二元一次方程组。●难点：用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。三、教法与学法启发式教学法，探究式教学法，演示教学法，小组合作学习法四、教学辅助多媒体五、教学过程（一）创设情境，引入课题播放《数学的故事》中关于中国古代数学的片段，其中有如下问题：1个李子、3个桃子共重15克；2个李子1个桃子共重10克。问：一个李子和一个桃子各重多少？视频中讲述了古人如何求出李子和桃子重量的方法。-3-问：你会如何解答这个问题呢？引导学生列出二元一次方程组，并用代入法进行解方程，强调代入法的目的是将

3、二元一次方程组变为一元一次方程，即消元。问：视频中古人是如何解答呢？和我们的方程组有没有联系？边回顾视频边引导学生用方程的语言描述古人的解答，教师进行板演。观察板演过程，引导学生思考古人的解答思路：同样是将二元一次方程组消元变为一元一次方程，但消元方法不再是代入。引导学生对加减消元法有一个大致的了解。（二）合作交流，探究新知请学生参考古人解二元一次方程组的方法，尝试解决以下方程：(1)(2)(3)学生自主展示解答过程，教师引导学生使用不同的方法进行解答，解答后总结归纳方法。通过解决第一个方程组归纳给出贴士：当同一个未知数的系数相反

4、或相等时，把两个方程相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程；进而给出课题加减消元解二元一次方程组。（2）：当同一个未知数的系数成倍数关系时，把其中系数较小的方程乘以倍数，使得两个方程中同一个未知数的系数相等或相反。（3）：当同一个未知数的系数既不相等（或相反）也不成倍数关系时，那么把方程两边同乘一个恰当的数，使得两个方程中同一个未知数的系数相等或相反。教师引导学生归纳加减消元法解二元一次方程组的步骤：（1）变形：使两个方程中某个未知数的系数相反或相等（2）加减：消去一个未知数（3）求解：依次求出两个未知数的值（4）写

5、解（5）检验（三）巩固练习，误区警示比一比，解下列方程组：(1)(2)-3-请一名同学板演第(2)小题，其余同学在草稿本上完成两个小题。第一小题请一名同学讲解过程，第二小题教师根据学生解答情况进行点评，强调书写的规范性，同桌之间交换批改。之后请学生归纳易错点，教师加以强调警示:(1)用加减消元变形时，漏乘常数项；(2)当两个方程相减时，符号运算错误。（四）题型变式，升华知识探究：你怎样解下面的方程组？教师引导学生遇到稍复杂方程时，先将方程化简整理，再求解，以第(2)小题为例给出解答过程。（五）课堂小结，回顾整理1、加减消元法的基本

6、思路及步骤；2、误区警示：方程两边乘同一个数时，不要漏乘常数项；两个方程相减时，注意符号运算。（六）作业巩固，形成体系1、课本96页练习1第1题的(2)(4)做在作业本上；2、《新课堂》55-56页。附板书设计8.2.2消元——解二元一次方程组课堂练习学生板演过程桃子李子问题方程解答过程过程-3-