探索反比例函数的图像与性质

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1、教学目标一、知识与技能1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤,会画反比例函数的图象.2．体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合.3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质.二、过程与方法1．经历反比例函数主要性质的发现过程.2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用.三、情感态度与价值观1．积极参与探索活动,多和同伴交流看法.2．在动手画图的过程中,体会做中学的乐趣,养成勤于动手,乐于探究的好习惯.教学重点、难点重点:掌握反比例函数的画图.难点:反比例函数三种表示方法的相互转换.教具准备1．教师准备:电脑、投影仪、直尺.2

2、．学生准备:复习已学过函数有关的图象、性质,预习本节课文内容.4教学过程一、回顾交流、进入情境我们先复习一下,一次函数的图象、性质和画图过程,请同学们回顾.（列表、描点、连线）当k>0时,当k>0时,xyob>0xyob=0b>0b=0b<0b<0y随x的增大而增大;y随x的增大而减小二、问题牵引，拓展延伸1．反比例函数的图象是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).我们就举个特殊的反比例函数y=和y=-来画它的图象.解：列表4x

3、…-6-5-4-3-2-1123456…y=-1.2-2-3-621y=-11.236-1.5（请把表中空白处填好）2.请同学们自己动手画反比例函数y=和y=-的图象.（图略）三、获取图象信息，探索反比例函数的性质1．请同学们阅读课本“思考”，然后回答问题.答：（1）共同点:四个函数的图象都是双曲线,与x轴、y轴都没有交点.（2）函数y=与y=的图象在一、三象限,函数y=-与y=-的图象在二、四象限.（3）函数y=与y=的图象在每个象限内,y随x的增大而减小.4函数y=-与y=-的图象在每个象限内,y随x的增大而增大.2．综上所述,你认为反比例函数y=（k为常

4、数且k≠0）图象的性质有哪些?（答案见课件）3．为了更好地说明图象所在的位置,请同学们观察老师所列的表格.（课件）四、随堂练习、巩固深化（见课件）五、课时小结请同学们谈谈本节课有什么新的收获?分析:（1）反比例函数的图象是双曲线.（2）怎样画反比例函数的图象.（3）反比例函数的性质.………六、作业：习题26.1:3、7两题七、板书设计(略)4