探究线段的垂直平分线的性质

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1、《线段的垂直平分线》导学案广水市长岭镇中心中学刘先瑶学习目标：1．理解线段垂直平分线的性质和判定，并会运用此性质解决问题．2．会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线．重点与难点重、难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用．教学过程：二、自学学案自学：自学课本P61页的内容，重点注意教材上的“探究”，完成下列填空．1、如图(1)∵，∴AB＝AC（____________________________________）2、如图(1)∵_______________________，∴A在线段BC的中垂线上（_____________________CDAB（1）三．助学解疑：（一）

2、1.动手操作：如图在纸上画一条线段AB,通过对折后点A与点B重合将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN,直线MN与线段的交点为C,，思考下列问题：（1）直线MN与线段AB有怎样的关系？（2）如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3…到点A与点B的距离，你有什么发现？你认为这个命题是真命题吗？若是，你能证明吗?（学生自主完成）总结归纳：线段垂直平分线的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿请用数学语言表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2.你能写出上面这个命题的逆命题吗？它是真命题吗？如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明．请同学们自行在

3、练习册上完成．（完成后请同学们相互交流,鼓励其采用多种方法证明。）2总结归纳：线段的垂直平分线判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿你会用数学语言表示吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.（1）线段AB的垂直平分线上的所有点都满足“与点A、B的距离相等”这一条件吗？满足“与A、B的距离相等”的所有点都在线段AB的垂直平分线上吗？总结归纳：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的集合四．课堂检测：1.判断题：(1)、如图(1)线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE()（2）、如图(2)直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF()(3)、如图(3)PA=PB，则直线MN是

4、线段AB的垂直平分线。()AABMNEMNEABFABMNP（1）(2)(3)BDCMB2.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。BCADE4.变式：如图，直线DE经过AB的中点E,且交AC于D点，连接BD，若AC=12，BC=7，CD=4，△BCD的周长为19.则直线DE与AB有何关系?为什么？六．课堂小结(学生总结本堂课的收获与困惑)2