弧长和扇形面积公式教案

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1、§24.4弧长和扇形面积（第一课时）一、教学目标1、知识与技能：掌握弧长和扇形面积公式，并能够利用公式求扇形弧长及扇形面积；理解扇形弧长公式与面积公式间的联系。2、过程与方法：经历弧长公式与扇形面积公式的推导过程；通过对弧长和扇形面积公式中已知量与未知量的变换关系的理解，体会数学中的转化思想。3、情感态度与价值观：培养学生观察探究及思考解决实际问题的能力。二、教学重点：弧长、扇形面积公式及其应用。三、教学难点：弧长、扇形面积公式的应用。四、教学方法：探究法、提问法、练习法五、教学手段：多媒体六、课时安排：1课时七、课型：新授课八、教学过程：（一）、新课引入1、生活中的扇形有

2、很多，到底什么是扇形？定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.　多媒体出示扇形，以及讨论扇形弧与面积关系。2、弧长相等的两段弧是等弧么？生答：不一定，在同圆或者等圆中。意图：让学生体会扇形及扇形构成，明白弧长及扇形面积是由什么构成，并且区分等弧，以及等弧所包含面积关系。（二）、探究思考思考1：如何计算弧长？提问：1.你还记得圆周长的计算公式吗？2.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3.1°的圆心角所对弧长是多少？4.n°的圆心角呢？教师带领学生思考解决，探究弧长公式：例1（问题情境）制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成

3、的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．如何求弧AB的长？课本意图：学生探究发现弧长公式后可以应用该公式解决实际问题。（三）、课堂练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.学生思考练习，板书解题过程。意图：应用公式变形解决问题。（四）、探究思考思考2：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．怎样计算圆半径为R圆心角为n°的扇形面积呢？提问：5.你还记得圆面积的计算公式吗？6.圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对

4、的扇形？7.1°的圆心角所对扇形面积是多少？8.n°的圆心角呢？教师带领学生思考解决，探究扇形面积公式：（五）、课堂练习2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.（多媒体出示图片）。学生思考练习，板书解题过程。（六）、拓展思考扇形弧长公式与面积公式间的联系通过观察公式后得到（五）、课堂小结1、弧长、扇形面积的计算公式2、弧长、扇形面积的计算公式的记忆法练习课本习题（六）、布置作业练习册：弧长与扇形面积（七）、板书设计§24.4弧长和扇形面积弧长公式：练习：面积公式：