平行四边形的性质1 (4)

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1、18.1.1平行四边形的性质（第一课时）林伟丽站集镇第三初级中学教学目标：知识与能力：1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想。过程与方法：能通过动手操作来体验、观察、发现所要获取的知识，并会验证这些知识，初步体会在解决问题过程中，与他人合作、交流的重要性。情感、态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的相关应用。教

2、学难点：平行四边形性质的灵活应用。教学过程：一、创设情境，引入新课首先，我们一起来欣赏一组日常生活中常见的图片。多媒体演示学校的伸缩门、房屋的瓷砖，护栏、楼梯的栏杆等图片，让学生观察。并提问你能从中能抽象出什么几何图形？设计意图：让学生感到平行四边形的结构美、数学美及在实际生活中的重要性，激发学生学习的兴趣，融入学习新课的氛围。同学们观察的仔细，回答得很好。你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？看了这些图片后会发现平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形。(板书课题)DCA二、新知探究1、定义探究（1）定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四

3、边形。B（2）表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形”，平行四边形ABCD记作“ABCD”读作：平行四边形ABCD注意：平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。平行四边形中连接不相邻的两个顶点之间的线段是平行四边形的对角线。（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2.性质探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起开探究一下。（1）思考1：平行四边形的对边有什么关系？CBAD请同学们利用手中的平行四边形大胆猜想并验证，小组合作交流讨论。最终

4、得到结论：平行四边形的对边相等。用几何语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC(2)思考2：平行四边形的对角有什么关系？请同学们利用手中的平行四边形大胆猜想并验证，小组合作交流讨论。最终得到结论：平行四边形的对角相等。用几何语言表示为：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠Ｂ＝∠Ｄ教师利用动画展示，得出平行四边形是中心对称图形。（中心对称图形的概念在九年级会进一步学习，在这让学生们了解）我们通过“观察、猜测、测量、得出结论”接下来结论如果作为性质定理来运用的话，需要“验证结论”。（３）验证结论已知：如图，已知：四边形ABCD是平行四边形。４３２１求证：AB=CD，AD

5、=BC∠A=∠C,∠B=∠D.分析：作　　ABCD的对角线BD，它将平行四边形分成△ABD和△BCD，证明这两个三角形全等即可得到结论。（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，即把未知的问题转化为已知的关于三角形的问题。）证明：略由此得到：性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。三、例题分析例1已知：如图在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF分析：要证明BE=DF，只需证明△ABE≌△CDF，根据平行四边形的性质可得AB=CD且ＡＢ∥ＣＤ，可得到∠BAE=∠DCF，再加上已知条件AE=CF，即可证出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边

6、相等即可得到结论。证明：略四、学以致用，巩固新知1、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____，∠C=，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=_____.2、ABCD中，AB－CB=4cm，周长为32cm则AB=。五、总结收获畅谈体会同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下。学生交流本节课的收获，教师课件展示本节课所学的知识。1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用设计意图：通过评价和反思，概括本节课的学习内容，总结平行四边形在边、角等方面

7、的性质，体验探究过程中的感受。六、布置作业教材P43练习题第1、2题，P49习题第1、2题。