巩固教学目标作业

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1、11．2　与三角形有关的角天津市滨海新区汉沽第二中学王忠第1课时　三角形的内角(一)1．理解三角形内角和定理及其推论．2．能灵活运用三角形内角和定理解决有关问题．探索并证明三角形内角和定理．如何添加辅助线证明三角形内角和定理．一、创设情景，明确目标多媒体展示：二、自主学习，指向目标三、合作探究，达成目标　三角形的内角和活动一：见教材“探究”．展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗？图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系？你能想出证明“三角形内角和的方法”吗？证明命题的步骤是什么？证明三角形的内角和定理．小组讨论：有没有不同的证明方法？反思小结：证明是由题设出发，

2、经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程．三角形三个内角的和等于180°.　三角形内角和定理的应用活动二：见教材例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗？你能想出几种解法？小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用？反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角；当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决．四、总结梳理，内化目标1．本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.2．三角形内角和定理的证明思路是什么？3．数学思想是转化、数形结合．五、达标检测，反思目标1．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD是

3、高，找出图中相等的角．解：∠1与∠C　∠2与∠B2．在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O.(1)求∠BOC的度数．(2)将∠A换个度数，那(1)求出是多少？你能体会∠A和∠BOC有什么关系吗？解：(1)130°(2)∠BOC＝90°＋∠A3．如图，在△ABC中，AD，AE分别是高和角平分线，若∠B＝40°，∠C＝60°，求∠EAD的度数．解：在△ABC中，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－40°－60°＝80°.因为AE是∠BAC的平分线．所以∠EAC＝∠BAE＝40°.因为AD是边BC上的高，所以∠ADC＝90°，所以∠CAD＝90°

4、－∠C＝30°.所以∠EAD＝∠EAC－∠CAD＝40°－30°＝10°.作业　课本P16　1、2、3.第2课时　三角形的内角(二)1．掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质和判定．2．能运用直角三角形的性质和判定解决实际问题．理解直角三角形的性质和判定．运用直角三角形的性质和判定．一、创设情景，明确目标1．三角形的内角和是多少度？(180°)2．直角三角形的内角和是多少度？(180°)它的两个锐角有什么特殊关系吗？——引入新课自学教材13～14页．二、合作探究，达成目标　直角三角形的内角活动一：已知，在△ABC中，∠B＝90°，那么∠A＋∠C是多少？展示点评：

5、∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°且∠B＝90°∴∠A＋∠C＝90°由此得出：直角三角形的两锐角互余．2．直角三角形的表示方法：为了书写方便，直角三角形可以用符号“Rt△”来表示．活动二：见教材P14例3展示点评：如图，∠CAE与∠DBE分别在哪两个三角形中？(Rt△CAE和Rt△DBE)与这两个角互余的分别是那两个角？(∠AEC和∠BED)因此能得出∠CAE与∠DBE有什么关系？(相等)依据是什么？(等角的余角相等)解题过程见教材P14页变式：如上图，若AD平分∠CAB，BC平分∠ABD，请求出∠CAD的度数．解：∵AD平分∠CAB，BC平分∠ABD∴∠CAD＝∠

6、BAD＝∠CAB∠ABC＝∠DBC＝∠DBA又∵∠CAD＝∠DBC∴∠CAD＝∠DAB＝∠ABC在Rt△ABC中，∠CAB＋∠ABC＝90°∴∠CAD＝30°小组讨论1：在直角三角形中两锐角互余在解题方面有哪些运用？反思小结：在直角三角形中，已知一个锐角的度数，可以根据直角三角形的两锐角互余求出另一个锐角的度数，若已知两锐角的关系，也可以借助方程求出其内角的度数．　判定直角三角形的方法活动三：我们知道，直角三角形的两锐角互余；反之，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请说明理由．展示点评：是．因为在△ABC中，∠A＋∠C＝90°，那么∠B＝180°－(∠A＋∠C)＝90°

7、.所以△ABC是直角三角形．小组讨论：请用文字语言表述直角三角形新的判定方法？【反思归纳】有两个角互余的三角形是直角三角形．针对训练：见《学生用书》相应部分三、总结梳理，内化目标1．直角三角形的内角有什么关系？答：直角三角形的两锐角互余．2．目前已学的直角三角形的判定方法：答：(1)有一个角是直角；(2)两边互相垂直；(3)有两个角互余．四、达标检测，反思目标1．如图，DF⊥AB，∠A＝40°，∠D＝43°，则∠ACD的度数是：87°．,(第1题图))　　　,(第2题图))2．如图，∠A＝32°，∠ADC＝110°，∠B＝52