陕西省西北工业大学附属中学2016届高三第四次适应性训练数学（文）试题_

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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.集合，，则=()A．B．C．D．2．复数，为的共轭复数，则()A．B．C．D．3．若命题p：所有对数函数都是单调函数，则P为()A．所有对数函数都不是单调函数B．所有单调函数都不是对数函数C．存在一个对数函数不是单调函数D．存在一个单调函数不是对数函数.Com]4．已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的

2、体积是()A．B．C．4D．65．设，则的大小关系是()A．B．C．D．6．已知等差数列的前项和为，若，且三点共线(为该直线外一点)，则等于()A．2016B．1008C．D．7．为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为()A．0.24B．0.38C．0.62D．0.768．要得到函数的图像，只需将函数的图像沿轴()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位[:网ZXXK]9．已知

3、实数满足，则函数有极值的概率()A．B．C．D．10．已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，则满足条件的点有()A．0个B．1个C．2个D．4个11．已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数，的所有零点之和为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)[:学*科*网]本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据

4、要求作答.二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置)13．若，则；14．奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为____________；15．在中，，，则的最小值是；16．已知数列满足，，则的最小值为；三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知函数，．(Ⅰ)求函数图像的对称轴方程；(Ⅱ)求函数的最小正周期和值域．18．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知四点，，，，把坐标系平面沿y轴

5、折为直二面角．(Ⅰ)求证：BC⊥AD；(Ⅱ)求三棱锥C—AOD的体积．19．(本小题满分12分)汽车业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2012年开始，将对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位：)甲80110120140150乙100120100160经测算发现，乙品牌型汽车二氧化碳排放量的平均值为(Ⅰ)从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？(Ⅱ)求表中的值，并比较甲、乙两品牌型汽车二

6、氧化碳排放量的稳定性.(其中，表示的平均数，表示样本的数量，表示个体，表示方差)20．(本小题满分12分)已知、分别是椭圆的左、右焦点．(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时，求的单调区间；(Ⅱ)若时，恒成立，求的取值范围．(Ⅲ)试比较与()的大小关系，并给出证明．()请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．

7、22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．(Ⅰ)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；(Ⅱ)若OA＝CE，求∠ACB的大小.23．本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在极坐标系中，P为曲线：上的任意一点，点Q在射线OP上，且满足，记Q点的轨迹为．(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)设直线：分别交与交于A、B两点，求．24．(本小题满分10分)选修：不等式选讲(Ⅰ)已知，关于的不等式:的解集为R.求实数的取值范围；(Ⅱ)若的最小值为

8、，又是正实数，且满足p＋q＋r＝3m，求证：p2＋q2＋r2≥3.第四次适应性训练数学(文科)参考答案一．选择题：(共60分)BCCDABACACDD二．填空题：(共20分)13.14.15.16.三．解答题：(共80分)17．(本小题满分12分)[解析](I)由题设知．令，所以函数图像对称轴的方程为()．(II)．所以最小正周期是，值域18．(本小题满分12分)．[解析