基于射线跟踪的大规模MIMO信道建模与分析

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９硕士学位论文Ｉ圓參基于射线跟踪的大规模ＭＩＭＯ信道建模与分析Ｂ作者姓名姚文雷学校导师姓名、职称张琏副教捋企业导师姓名、职称马红旗高工申请学位类别工程硕士 学校代码10701学号1575960054分类号TN82密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于射线跟踪的大规模MIMO信道建模与分析作者姓名：姚文雷领域：电子与通信工程学位类别：工程硕士学校导师姓名、职称：张琰副教授企业导师姓名、职称：马红旗高工学院：通信工程学院提交日期：2018年6月 MassiveMIMOChannelModelingandAyalysisUsingRay-tracingAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinElectronicsandCommunicationsEngineeringByYaoWenleiSupervisor:ZhangYanTitle:AssociateProfessorSupervisor:MaHongqiTitle:SeniorEngineerJune2018 西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含一为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文若有不实之处一，本人承担切法律责任。．本人签名／■／彳：日期：遞西安电子科技大学关于论文使用授权的说明：本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，结合学位论文研宄成果完成的论文、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学。心本人签名：你：导师签名＇＜．？ｔ日期：日期：？／／＇ＣＳ 摘要摘要随着智能终端的迅速普及，用户对移动数据业务的需求达到前所未有的水平，导致频谱资源的稀缺及对大幅提升频谱效率的迫切需求。大规模MIMO具有巨型阵列尺寸和多维阵列结构，能够有效提升无线频谱效率，是未来无线通信领域重要的物理层技术之一。目前大规模MIMO技术的研究主要聚焦于高频信号传输、三维波束赋型、高效预编码以及分集技术等方面。在具有准确信道模型基础上，上述技术能够显著提升系统的频谱效率。但大规模阵列具有的近场效应、高计算复杂度等问题，对其无线信道建模带来很大的挑战。课题主要针对这些挑战，对大规模MIMO的信道建模进行了深入分析。具体完成以下内容：（1）建立了大规模MIMO信道模型框架。与传统线阵MIMO相比，大规模MIMO采用多维阵列结构，空间分辨能力由二维平面扩展到三维空间，电磁传播过程变得更加复杂。通过研究三维空间中的电磁波传播过程，包括收/发天线空间与传播空间的映射投影、电磁波在三维空间的极化旋转，在分析不同场景散射簇分布模型基础上，提出基于簇延时线（CDL，ClusteredDelayLine）模型的大规模MIMO信道建模框架。（2）实现基于地图的射线跟踪算法。基于地图的射线跟踪旨在建立一个精确、更加符合实际的空间信道模型，能够支持大规模MIMO、高级波束赋形、节点移动、高频高带宽等5G应用。模型基于简化的3D地图，考虑直射、反射、散射、绕射、透射等电磁传播特性，可以通过打开/屏蔽不同的传输路径和简化的绕射系数计算方法来调节计算复杂度。（3）大规模MIMO信道模型参数分布。大规模MIMO下，不同位置阵列元素所处的散射环境将会不同，其对应的模型参数分布也有差异。课题通过利用射线跟踪算法，对信道模型框架中的路径损耗、时延扩展、天线到散射簇距离等模型参数进行计算，得到其统计分布。关键词：大规模MIMO，无线信道建模，射线跟踪算法，路径损耗，时延扩展I ABSTRACTABSTRACTWiththerapidpopularizationofintelligentterminals,thedemandformobiledataserviceshasreachedanunprecedentedlevel,whichleadstothescarcityoffrequencyspectrumresourcesandtherequirementofimprovingthespectrumefficiency.Large-scaleMIMO(multiple-inputmultiple-output),withgiantarraysizeandmulti-dimensionarraystructure,hasbeenwidelyconsideredasakeyphysicallayertechniqueinfuturewirelesscommunications.Atpresent,theresearchesoflarge-scaleMIMOmainlyfocusonthehighfrequencytransmission,thethree-dimensionalbeamforming,thehighefficiencyprecodingandthediversitytechnology.Usingtheaccuratechannelmodel,theabovetechniquescansignificantlyimprovethespectralefficiency.However,somenewchallengesarearising,e.g.modelingthenear-fieldeffectsinMIMOchannelandthehighcomputationalcomplexity,duetothelargenumberofantennas.Tosolvetheseissues,thechannelmodelingforlarge-scaleMIMOisthoroughlystudiedinthisthesis.Thedetailsareasfollows.Firstly,weestablishedtheframeworkoflarge-scaleMIMOchannelmodel.ComparedwiththetraditionallineararrayMIMO,theelectromagneticpropagationinlargescaleMIMObecomesmorecomplex,becausethelargescaleMIMOusesthemulti-dimensionalarraystructure,andthespatialresolutionisextendedfromtwo-dimension(2D)tothree-dimension(3D).Byresearchingtheelectromagneticwavepropagationinthree-dimensionalspace,includingthemapprojectionbetweenantennaspaceandcommunicationspace,andthepolarizationrotationoftheelectromagneticwaveinthethree-dimensionalspace,theframeworkoflargescaleMIMOchannelmodelisproposedbasedontheclustereddelayline.Secondly,themap-basedraytracingalgorithmareimplementedinthiswork.Theaimsofmap-basedraytracingalgorithmweretoestablishanaccurateandpracticalspatialchannelmodel,whichcansupportsomeapplicationsinfuturecommunicationsystem,suchaslargescaleMIMO,advancedbeamforming,nodemovementandhighbandwidth.Inthiswork,theraytracingalgorithmbasedonasimplified3DmapisimplementedusingMatlab.Withtheconsiderationoftheelectromagneticpropagationcharacteristicsofreflection,scattering,diffractionandtransmission,thecomputationalcomplexityofimplementedalgorithmcanbeadjustedbyopeningorclosingthedifferentpaths.III 西安电子科技大学硕士学位论文ThestatisticaldistributionoftheparametersofthelargescaleMIMOchannelmodelaresolvedusingtheraytracingalgorithm.ForthelargescaleMIMO,thestatisticaldistributionofantennaelementsatdifferentlocationarenotthesame,becausetheirvisualrangesaredifferent.Inthispart,thestatisticaldistributionsofpathloss,delayspreadanddistancebetweenantennaelementandscattersaresolvedusingmap-basedraytracingalgorithm.Keywords:LargescaleMIMO,wirelesschannelmodeling,raytracingalgorithm,pathloss,delayspread.IV 缩略语对照表缩略语对照表缩略语英文全称中文对照MIMOMultipleInputMultipleOutput多输入输出WINNERWirelessworldINitiativeNEwRadio欧盟无线标准组织SCMSpatialChannelModeling空间信道模型UMaUrbanMacro城市宏小区O2OOutdoor-to-Outdoor室外到室外TXTransmitter发射机RXReceiver接收机LoSLineofSight视距NLoSNonLineofSight非视距VPLVertical-Plane-Launch垂直平面发射UTDUniformtheoryofdiffraction一致绕射理论PDPPowerDelayProfile功率时延谱V 目录目录摘要........................................................................................................................................IABSTRACT........................................................................................................................III缩略语对照表......................................................................................................................V第一章绪论......................................................................................................................11.1研究背景及意义....................................................................................................11.2国内外研究现状....................................................................................................21.3论文的主体内容及结构安排................................................................................4第二章基于地图的射线跟踪算法..................................................................................52.1Map-based射线跟踪算法具体实现...................................................................52.1.1场景地图建立...........................................................................................62.1.2散射体分布：定义各个散射体的三维坐标...........................................72.1.3定义平面漫散射源的分布坐标...............................................................72.1.4计算TX和RX坐标................................................................................82.1.5确定传播路径上的交点类型和坐标.......................................................82.1.6计算路径长度和射线角度.....................................................................102.1.7计算阴影衰落.........................................................................................102.1.8LoS径传播矩阵.....................................................................................112.1.9反射径传播矩阵.....................................................................................122.1.10绕射传播矩阵.......................................................................................142.1.11散射传播矩阵.......................................................................................192.1.12计算无线信道冲激响应.......................................................................212.2Map-based射线跟踪算法仿真结果.................................................................21第三章大规模MIMO信道模型..................................................................................253.1MIMO信道理论基础.......................................................................................253.2大规模MIMO信道模型的建立......................................................................263.2.1大规模MIMO信道模型框架................................................................273.2.2天线姿态对信道模型的影响.................................................................283.2.3转换矩阵P和Q.....................................................................................29第四章基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型参数分析......................................314.1路径损耗............................................................................................................31VII 西安电子科技大学硕士学位论文4.2时延扩展...........................................................................................................344.3散射簇到天线的距离.......................................................................................35第五章总结和展望.......................................................................................................375.1总结...................................................................................................................375.2展望...................................................................................................................37参考文献.............................................................................................................................39致谢.....................................................................................................................................43作者简介.............................................................................................................................45VIII 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景及意义随着智能手机的迅速普及与无线通讯技术的快速发展,人们对无线数据的传输需求呈现爆炸性增长。第五代移动通信（5G）旨在面向2020年的移动通信应用需求,研究可以支持业务总速率高达10Gbps,空中接口频谱效率和功率效率较4G均提升10倍以上的新一代无线通信系统。为了达到上述目的,新型的网络体系架构、组网技术、新型天线阵列结构及频谱开发利用等技术是研究的重点。作为无线通信重要的物理层技术,MIMO（MultipleInputMultipleOutput）通过在收发端使用多天线阵列,可以获得空间复用增益,频谱利用率会得到显著的提高。研究表明,在不增加带宽的前提下,MIMO的空间复用增益与minN,M呈线性增长关系,其中N和M分别表示接收端和发射端阵列的天线元素个数。因此,为了大幅度提升无线频谱效率,满足用户对无线传输速率指数上涨的需求,通过增加基站天线数目构建大规模MIMO系统,是一种高效且相对便捷的方式。值得注意的是,MIMO获得空间复用增益的前提是不同收发天线对的空间子信道非相关,而无线信道是由无线传播环境特性决定的,因此研究无线信道传播特性是构建MIMO无线通信系统的基础。[1]大规模MIMO是贝尔实验室科学家T.L.Marzetta在2010年底提出来的概念，也称做MassiveMIMO。与传统MIMO相比，大规模MIMO采用巨型阵列尺寸和多维阵列结构，能够大幅提升无线频谱效率，满足用户对无线传输速率指数上涨的需求，成为下一代无线通信重要的物理层技术之一。但大规模在提升MIMO传输能力的同时，[2-5]也对MIMO的信道建模、预编码、信道估计、网络架构等技术带来许多新的挑战。本课题主要关注大规模MIMO的信道建模。作为系统性能评估和算法设计的重要基础，大规模MIMO信道建模理论和实现还存在着许多问题需要解决：首先，在传统MIMO中，通常假设入射电磁波以平面波形式到达所有阵列天线，即满足“远场”条件。而随着阵列尺寸的增大，远场假设将不再成立，需要研究更加实际的“近场”情况。其次，为了充分利用空间维度信息和美化环境，大规模MIMO通常采用两维甚至三维的阵列结构，在增加三维空间分辨能力的同时，也使得散射簇分布模型及电磁传播特性更加复杂。最后，信道模型的实现复杂度与阵列元素的数目成正比，大规模也必然会带来高复杂度，给模型的仿真实现带来困难。因此，为了更加有效地推进大规模MIMO技术的发展，其信道建模理论和实现方法的研究具有非常重要的理论和实际意义。1 西安电子科技大学硕士学位论文1.2国内外研究现状早在20世纪初，为了充分挖掘MIMO技术的传输潜力，众多学者和研究机构就开展了对MIMO无线信道的测量和建模[6-8]，这些工作主要聚焦于收发端单极化天线阵列。随后，3GPP组织(3rdGenerationPartnershipProject)和WINNER组织（WirelessworldINitiativeNEwRadio）在实测[9-10]的基础上，相继给出SCM[11]、SCME[12]和WINNER[13-14]等用于仿真的信道模型，模型在假设MIMO节点为点源情况下，可以支持双极化、100MHz、十几种场景下的无线信道。由于无线信道建模与场景关系密切，各个国家由于建筑风格或地形地貌的差别，模型参数也各不相同。在我国，北京邮电大学张建华教授针对IMT-Adanved频段进行了室内、室外等多个场景下的测量和[15-16]建模工作，给出三维空间信道建模框架及模型参数，其中室内热点和室外中继等[17-18]场景下的测量结果被ITU-R和3GPP等标准组织接收。同济大学尹学锋副教授在双极化MIMO的宽带信道测量、信道参数提取以及协作传输信道建模方面有深入的研究。国内还有很多高校研究团队（东南大学、西安电子科技大学、西北工业大学、国防科技大学）和企业（华为、中移动）也积极参与到MIMO信道建模的研究工作。然而，上述给出的信道模型都是基于散射簇和收/发阵列满足远场假设条件。这个假设2的前提是散射簇与收/发阵列的距离必须大于2L/,（其中L为阵列尺寸，为电磁波波长）。在大规模MIMO下，L的增大会使得假设不再成立，此时，电磁波以球面波形式到达阵列，阵列的空间向量不能再写成导向矢量的形式，需要建立适合大规模MIMO的信道模型。文献[19，20]中,Tufvesson在2.6GHz频率下，分别利用圆柱体阵列和等距线阵，对大规模MIMO的信道特征进行测量分析，发现散射簇辐射的电磁波并不能到达所有[21]阵列天线，这进一步验证了近场效应的存在，作者通过对COST2100模型的关键参数进行扩充，以适用于大规模MIMO。文献[22]中,王承祥教授在散射簇椭圆分布的基础上，首次提出针对单极化大规模线阵MIMO的理论信道模型，并分析了散射簇生灭对信道建模带来的影响。在此基础上，通过分析阵列规模对电磁传播的影响，探索双极化大规模平面阵MIMO的信道模型框架，是本课题的研究基础。在统计信道建模中，模型参数对准确性至关重要，而模型参数主要由散射簇的分[23，24][25]布决定。Cheng通过调整本地散射簇的分布和数量，来模拟不同的无线场景。Gao仿真分析了散射簇对信道统计特性的影响。也有文献将散射簇建模为圆柱体表面分布。2 第一章绪论但上述研究都是基于远场假设，在大规模MIMO中，不同位置的阵列单元会处于不同的散射环境，特别是对于大规模平面阵，俯仰面的散射簇分布会随着高度的不同而有差异。而且，在大规模MIMO的信道建模中，阵列对应的环境散射簇分布并不能直接应用于模型参数，需要进一步分析对局部阵列（甚至单个阵元）有效的散射簇分布。因此，通过分析不同场景下大量的测试结果，研究针对大规模阵列MIMO的三维空间散射簇分布模型。进一步通过计算每个散射簇在阵列中的有效作用范围，可以将整个阵列的散射簇分布转化为局部阵列的散射簇分布，从而得到信道模型需要的的空间、极化参数。上述研究工作力求更加真实准确地对MIMO无线传播特性进行描述，然而，模型准确性提升的同时也会带来计算复杂度的增加，这一点在大规模MIMO信道建模中尤为明显，因为阵列元素的增多更加倍了模型计算复杂度。已有文献[26，27]在不影响信道主要PDP的基础上，设计合理的多径处理规则，从而减少多径数目，达到降低复杂度的目的。但这类方法的效果并不是很明显，而且有时会影响模型准确性。文献[28]中，Kaltenberger利用DPS(DiscreteProlateSpheroidal，离散长椭球)序列得到信道的子空间表示，从而与多径数目无关，但这种方法无法应用于统计信道建模。因此，针对不同应用对象关注的MIMO信道统计特性，在不影响其统计特性的约束条件下，设计最小化多径数目的目标函数，进而达到面向应用的模型正确性和计算复杂性的合理折衷，大规模MIMO信道建模的难题。[29-34]近年来，基于射线跟踪的确定性信道建模方法成为业界研究的热点，理论上，射线跟踪信道建模能够满足5G大规模MIMO对无线信道的所有要求，但它存在着算法复杂度高、需要精确地图信息的缺点。2015年，METIS项目组（MobileandwirelesscommuniciationsEnablersfortheTwenty-twentyInformationSociety）在现有算法基础上，提出了基于地图的射线跟踪信道模型（Map-basedmodeling），模型综合了统计信道建模和确定性建模各自的优点，能够符合大规模MIMO信道建模的要求。综上所述，目前国内外关于大规模MIMO的研究工作才刚刚起步，其无线信道建模存在诸多问题噬待解决。论文首先建立大规模MIMO信道模型统一框架，进而采用射线跟踪算法对模型参数进行精确求解，给出兼顾模型准确性和计算复杂度的大规模MIMO信道模型。课题研究成果能够为基于大规模MIMO的未来无线通信系统提供有力3 西安电子科技大学硕士学位论文支持。1.3论文的主体内容及结构安排本文首先对射线跟踪信道建模方法进行介绍，并根据论文需要对基于地图的射线跟踪算法进行了实现；接着通过分析天线阵列规模对电磁传播的影响，建立大规模MIMO信道模型的基本框架；最后利用所实现的射线跟踪算法对功率、时延、散射体分布等重要模型参数进行分析，给出其统计分布。本文共分五章,除了第一章绪论之外余下章节安排如下：第二章：基于地图的射线跟踪算法。射线跟踪作为特定场景下的无线信道建模方法，需要精确的场景地图来进行计算，算法复杂度较高。本章重点介绍一种低复杂度的射线跟踪算法，并对其算法进行实现。第三章：大规模MIMO信道模型。首先介绍MIMO信道建模的基本理论,然后对统计性信道模型进行了简要介绍,最后建立针对大规模MIMO信道模型,并对其模型中的重要参数进行解释,指出此篇论文需求解的参数。第四章:基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型特性分析。利用第二章的射线跟踪算法对路径损耗、时延扩展、散射体分布等模型参数进行分析，并给出其统计分布。第五章:总结与展望。对本论文进行总结，并介绍下一步研究内容。4 第二章基于地图的射线跟踪算法第二章基于地图的射线跟踪算法与4G网络相比，5G将支持100倍以上的传输速率，10-100倍以上的连接设备，降低5倍左右的端到端时延，这些应用的实现需要更加实际和准确的无线信道模型。2015年，METIS工作组提出的基于地图的射线跟踪算法（Map-basedchannelmodeling）支持的频谱范围为0.45GHz～100GHz，信道带宽达到频谱的10%，足以支撑目前和未来的应用需求。本章重点研究METISMap-based射线跟踪算法，在模型现有实现方法基础上，给出模型精度和复杂度的合理折衷方案，及模型的实现结果。2.1Map-based射线跟踪算法具体实现Map-based射线跟踪算法旨在建立一个精确、更加符合实际的空间信道模型，能够支持大规模MIMO、高级波束赋形、节点移动、高频高带宽等5G应用。模型基于简化的3D地图，采用RayTracing技术，考虑直射、反射、散射、绕射、透射等电磁传播特性，墙面建模为具有特定电磁材料特性的矩形表面。计算复杂度可以通过打开/屏蔽不同的传输路径来调节，同时提出一种简单的绕射模型（Berg'sRecursiveModel）来进一步降低复杂度。模型算法框图如下：图2.1Map-basedModel算法框图5 西安电子科技大学硕士学位论文2.1.1场景地图建立在全局坐标系下，确定场景范围，给出墙体和街道的起始三维坐标。为了计算方便，假定地图范围位于坐标系的正半轴，即所有墙体和街道的三维坐标x,,yz满足xyz0,0,0。为了适应大规模MIMO的建模，本文主要研究UrbanMacroOutdoor-to-Outdoor(UMaO2O)场景的建模方法。场景地图采用马德里格（Madridgrid）。Madridgrid是对真实城市结构的简化模拟，它能比较真实地模拟不同建筑布局，反映终端运动特征和不同的蜂窝网络部署。图2.2Madridgrid三维图示图2.3Madridgrid二维俯视图图2.2和图2.3分别给出了Madridgrid的三维图和二维俯视图，其中包含了多6 第二章基于地图的射线跟踪算法种城市几何元素：正方形建筑物、长方形建筑物、楼宇入口、地铁入口、公交站台、停车场、人行道、停车场车道。2.1.2散射体分布：定义各个散射体的三维坐标散射体分布可以采用已知的规则分布，也可以采用随机均匀分布（例如行人、车辆、路灯等）。不同场景下的散射体分布密度、散射体高度宽度不同，为了符合实际情况，散射体的坐标分布有一个限制：到收发端、墙体、其它散射体的距离不能小于散射体宽度的一半。均匀分布取值如下OxyzXYZnn,,,,nn（2-1）其中XUXn~0,max，YUYn~0,max，Zn1，Xmax和Ymax分别为地图在X轴和Y轴方向的总长度。在散射体可以移动的情况下，需要定义散射体的运动轨迹和运动速度，如果仅考虑虚拟移动，则只需要定义散射体的速度，以便建模多普勒频移分量。2.1.3定义平面漫散射源的分布坐标平面漫散射源包括墙、地等，漫散射块的尺寸与天线阵列角度分辨率有关。对于低角度分辨率，取散射块尺寸为10mm10。对与高角度分辨率，取散射块尺寸为55mm。对于一个矩形墙，垂直方向（z轴向）和水平方向（xy轴向）的散射块数目分别为：墙高NzS（2-2）墙宽NxyS其中S为散射块的面积。按照式（2）的计算结果将矩形墙垂直方向平分为N块，水z平方向平分为N块，并取块中心为该散射块的坐标。最后，矩形墙包含NN个散射xyzxy块，并且重新计算块面积为墙高墙宽S（2-3）NNzxy7 西安电子科技大学硕士学位论文2.1.4计算TX和RX坐标信道模型关注收发天线对之间的传播特性，因此需要计算TX和RX阵列上每个天线元素的坐标。对于接收天线u和发射天线s，定义其三维位置坐标如下：RXTruuuxyzurTXxyzT（2-4）ssss其中uU1,2,,，s1,2,,S，U和S分别为接收阵列和发送阵列的天线数目。与随机模型定义天线阵列中心坐标与阵列导向矢量相比，在Map-based模型中，式（2-4）给出了每个天线元素的三维坐标，这使得模型能够直接扩展到大规模MIMO的场景。2.1.5确定传播路径上的交点类型和坐标从一级节点TX出发，寻找所有具有以下特征的二级节点：与TX有LoS径直达或通过一次镜面反射可达TX，二级节点包括绕射点、散射体、漫散射源、TX镜像点，进而可以确定交点的坐标和类型（直射、反射、绕射、散射）。以二级节点为新的TX，重复上述过程获得所有三级节点。最终将得到TX到RX的传播路径。本步的输出为如下参数向量集合：kkikxi,yzTkki,ki,ki，1,2,,;Ki1,2,,Ik（2-5）其中K为路径总数，I为第k条路径的分段数。x,,yz为第k条路径第i个交点的三kkikiki维坐标，T为交点类型。下面介绍不同类型交点的确定方法。k（1）反射。利用射线光学原理，以所有能被TX“看见”的面为镜面，得到TX镜像点。从镜像点出发，与镜面有交点的“直射”路径即为反射径，与镜面的交点为反射点。（2）绕射，分为建筑物垂直边绕射和建筑物顶边绕射两种。垂直边绕射：与TX有LoS径直达或通过一次镜面反射可达TX的角边（Corner），绕射点的x,y坐标为角边坐标，z坐标需要在TX-RX路径确定后才能获得。建筑物顶边绕射：如果收（发）端高于楼顶，则会存在顶边绕射（如图2.4）。绕射点的确定采用VPL(Vertical-Plane-Launch)方法：过TX和RX做一垂直平面，该平面与顶边的交点即为绕射点。若经过一次反射到达RX，则过TX(RX)和RX(TX)镜像点做垂直平面，平面与对应镜面和顶边的交点分别为反射点和绕射点。若经过两次反射到达RX，则过TX镜像点和RX镜像点做垂直平面，平面与对应镜面和顶边的交点分别为反射点和绕射点。8 第二章基于地图的射线跟踪算法图2.4建筑物顶边绕射示意图常用有两种绕射损耗计算模型：Berg'srecursivemodel和一致性绕射理论UTD(Uniformtheoryofdiffraction)，Berg'srecursivemodel仅考虑绕射到阴影区域的射线，是一种有效折中复杂度和准确性的方法；UTD同时考虑绕射到非阴影区域的射线，因此路径条数更多。图2.5(a)给出Berg模型绕射线的角度范围Burg3/2，Tdiff其中为入射波角度。图2.5(b)给出UTD模型绕射线的角度范围03UTD/2Tdiff。在图中TX所在位置上，Berg模型的绕射点为B点，而UTD模型的绕射点为A点和B点。TXTXAATTBBergBUTDdiffBurg绕射线范围diffUTD绕射线范围(a)Burg绕射角范围(b)UTD绕射角范围图2.5绕射角范围示意图（3）散射。考虑两类散射体：第一类是TX或RX节点附近并且有LoS径可达的散射体，第二类是在两个节点之间、并与两个节点都LoS可达的散射体（这里的节点可以是TX、RX、反射点、绕射点）。为了降低复杂度同时又不影响模型准确性，需要舍弃满足下述条件的弱散射体9 西安电子科技大学硕士学位论文Rddirect20log1030dB（2-6）2dd12其中R为散射体半径，d为散射体前后两节点之间的距离，d和d分别为散射体direct12到前节点和到后节点的距离。从公式（2-6）可以看出，小散射体/距离节点较远的散射体都会成为弱散射体，这也符合实际情况。在本文算法中，人、车可以建模为第一类散射体，并且仅考虑一边存在散射体的情况。墙面、地面可以建模为第二类散射体，除了满足公式（2-6）约束外，算法限制在一条射线路径中，不能出现连续的散射点。2.1.6计算路径长度和射线角度TX依据上述步骤获得的节点坐标和TX-RX路径，计算波达和波发三维角度。用kkus,,表示收发天线对us,第k条路径上从TX坐标到第一个交点坐标的向量，则us,第kTXRX径信道的波发水平角和波发俯仰角可用k表示。类似，用k表示收发天线对us,kus,,kus,,第k条路径上从最后一个交点坐标到RX坐标的向量，则us,第k径信道的波达水平RX角和波达俯仰角可用k表示。若d表示第k条路径上第i段的长度，则第k径信kus,,kius,,,道的总路径长度为Ikddkus,,kius,,,（2-7）i1第k径时延为dc/，其中c为光速。kus,,kus,,2.1.7计算阴影衰落每个障碍物可以近似为如图2.6一个矩形面。矩形面垂直于水平面，且垂直于路径段起止节点连线的水平投影。随着节点移动，矩形面也跟着移动，永远保持垂直关系。相应的阴影衰落可以用简单的刀边绕射模型来计算：LFshdB|120log01h1Fh2Fw1Fw2（2-8）其中FF,和FF,分别对应于矩形面高和宽的刀边绕射结果.hh12ww12根据绕射理论，单边阴影的计算公式如下：10 第二章基于地图的射线跟踪算法atanDDr122F（2-9）其中为波长，D1和D2为图示投影距离，r为两节点间的投影距离。正负号由节点间是否存在LoS径决定，当两节点为NLoS时，所有边的计算都为正号，当两节点为LoS时，远边为正号，近边为负号。图2.6障碍物阴影衰落模型2.1.8LoS径传播矩阵若第k径第i段为LoS传输，则其极化传播矩阵为10h（2-10）kius,,,0-1式（2-10）中对角线元素不同符号，是因为模型采用全局坐标系，收发端的水平极化方向相反。LoS径发散因子为LSoFd1/（2-11）kius,,,11 西安电子科技大学硕士学位论文2.1.9反射径传播矩阵若第k径第i段为镜面反射传输，其极化传播矩阵为refhA（2-12）kius,,,kius,,,其中为反射功率与散射功率的比例，它的取值与反射面的粗糙程度有关。文献[7]中给出了判断平面是否粗糙的方法：计算关键高度h（2-13）c8cosi若待测平面的最大高度差hh，则判定平面光滑，否则若hh，则判定平面粗cc糙。依据测量结果，砖墙和玻璃墙可视为光滑表面=1。石灰石墙面采用Gaussianroughsurfacescatteringmodel,在该模型中，表面高度服从零均值方差为的正态分h布，的计算如下[36]2coshi=exp8（2-14）上式中为入射角度（入射光线与入射平面法线的夹角），为自由空间波长。i因此与h成反比，与i和成正比。另外，也可依据经验按下表直接取值。表2.1Map-basedmodel标准参数反射径发散因子为refFsssri/nr（2-15）12 第二章基于地图的射线跟踪算法其中s指从发射节点到反射点的距离，s指从反射点到接收节点的距离。inr图2.7镜面反射示意图图2.7所示为一镜面反射示意图，A点为TX，B点为墙面W上的反射点，C点为RX。向量AB为入射波向量，向量BC为反射波向量，总路径长度为ABB+C。公式（2-12）中，反射极化矩阵A的计算如下A（2-16）它描述了入射波电场与反射波电场的关系：EriE=A（2-17）EEri其中Er和Er分别为反射波在方向e和e上的极化分量，Ei和Ei分别为入射波在方向e和e上的极化分量。矩阵A中各元素计算如下：=eeeerriiRReeeerriieeeerriiRReeeerrii（2-18）eeeerriiRReeeerriieeeerriiRReeeerrii式中用到的单位向量和菲涅尔反射系数矩阵定义如下：13 西安电子科技大学硕士学位论文Tex,,yz为入射方向上的单位矢量；riiiiTex,,yz为反射方向上的单位矢量；rrrrrxx00xxendbeginendbeginn=yyendbegin0/yyendbegin0为W面的单位法向量，且位于入射平面0101ABC内，式中表示向量叉乘。T-yxiie=0和eee=分别表示在反射点B处，与入射波iirii2222xyxyiiii极化和极化方向一致的单位向量。eneririeeeir=ii和ei=分别表示入射波垂直和平行于平面ABC电场分量eneriri方向上的单位矢量。enrrerrer=和eeerr=rr分别表示反射波平行和垂直于平面ABC电场分enrrerr量方向上的单位矢量。T-yxrre=0和eee=分别表示在反射点B处，与反射波rrrrr2222xyxyrrrr极化和极化方向一致的单位向量。2sincosrrR为平行于平面ABC电场分量的菲涅尔反射系数，其中2sincosrr为平面W与入射波的夹角，r为墙面的介电常数。2sincosrR为垂直于平面ABC电场分量的菲涅尔反射系数。2sincosr2.1.10绕射传播矩阵考虑两种绕射矩阵的计算模型：Berg'sRecursivemodel和一致绕射理论UTD。Berg'sRecursivemodel（Berg迭代模型）Berg'sRecursive为一种简化的计算绕射传播矩阵的模型，若第k径第i段为绕射传播，其极化传播矩阵为Lejki,,Lejkidifkkhkius,,,（2-19）Lejjki,,Lekikk14 第二章基于地图的射线跟踪算法L为路径损耗，其计算方法后面详细描述。随机相位服从[0,2]的均匀分布。k如果第k径包含多个绕射段，则多个绕射进行联合计算。在该模型中，忽略镜面反射点的作用，若两个绕射点之间有多个反射点，绕射点之间的路径长度是由中间所有段的长度决定的。模型的另外一个制约条件是仅适用于绕射到阴影区域的情况。沿着传播路径，每个节点都会引入一定的能量损耗，路径损耗大小与角度有关（=0即为LoS直射情况）。节点j处的总损耗可以采用经典的自由空间路径损耗来计算：4djL20log（2-20）jdB|其中dj为等效距离，为波长。与真实距离相比，等效距离dj会更长，是因为其考虑了绕射引入的额外损耗。一个四节点的链路拓扑如图2.8所示图2.8四节点链路拓扑图节点j的等效距离为dkjjjsd11j（2-21）其中s为节点j与节点j+1之间的真实距离，系数jkkdqjjj11j1（2-22）初始取值d00和k01，qj为角度j的函数vjqq(2-23）j9090deg其中j0,180deg，参数q90与v的取值是保证模型与实测结果一致，q90是与每个节点引入的绕射损耗有关，取值越大表明绕射损耗越大。与频率相关的q取值如下：9015 西安电子科技大学硕士学位论文qq90=（2-24）参数v可以用来反应射线在LoS和NLoS之间变化时，绕射损耗的变化快慢。上述过程描述的是路径传播的基本损耗，考虑电磁波的极化方式，模型引入了相应的解极化矩阵qq9090Q（2-25）90qq9090从式中可以看出，q为同极化的解极化系数，q为同极化的解极化系9090数。注意，上述分析过程针对垂直边绕射，对于楼顶水平边绕射，对角元素要交换。Berg迭代模型仅考虑绕射点，而忽略其他类型的交点，如果路径中包含了绕射，则同路径中的反射和散射将不再计算，但其引入的路径长度改变需要考虑。图2.9包含绕射、反射、散射的路径示意图如图2.9中，路径包含绕射、反射和散射三种交点，采用模型计算时，相应的距离计算为ssg，ssgs+g，ssg，ss2/gsgR，其中R为散射体半径。0112324356一致性绕射理论（UTD,Uniformtheoryofdiffraction）利用UTD计算绕射系数矩阵公式如下：difdifhA=（2-26）kius,,,kius,,,绕射的发散因子为16 第二章基于地图的射线跟踪算法difFsin/sDsinsD（2-27）其中s为从TX到绕射点的距离，s为从绕射点到RX的距离。inD图2.10典型绕射模型图2.10给出典型的边缘绕射模型。和分别为入射线和绕射线与垂直边缘inD的夹角，和分别为入射线和绕射线水平投影的角度，角度起点为“0”面。向量inDl平行于边缘的单位向量，单位向量s和s为D点处的入射向量和绕射向量。依据费inD马定理（光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播）有如下关系sslinD=0（2-28）从上式也可以得出。因此当入射线的俯仰角确定以后，绕射射线被Dinin限制在了扩展角为的锥面上，圆锥定点为绕射点D（如图2.11）。D图2.11边缘绕射因此，绕射线方向的单位向量可以表示为：17 西安电子科技大学硕士学位论文sinincosDsDi=sinsinnD（2-29）cosin下面详细分析UTD模型描述的极化传播矩阵ADDabA（2-30）DDcdA可以反映入射波和绕射波电场的映射关系EEDinA(2-31）EEDin上述电场域的单位向量定义如下：ls-cosslininine=和e=分别表示入射射线极化电场E分量和E分量在ininininsinsininin绕射点D处的单位向量。ls-cosslDDDe=和e=分别表示绕射射线极化电场E分量和E分量在DDDDsinsinDD绕射点D处的单位向量。公式（2-31）所示的绕射系数有很多不同表达形式，通过对UTD进行扩展使其更加符合实际应用，本方案描述一个实际可行的算法，算法得到的绕射系数矩阵如下：DDab=IR22DDDinDin0DDinRnDDin（2-32）DDcd-expj4DF=cotkLa（2-33）22snkin2nin其中I为22的单位矩阵，R和R分别为“0”面和“n”面的反射矩阵220neeeeR0eeeeinrriniiininR0=（2-34）eeee0Reeeeinrriniiinin18 第二章基于地图的射线跟踪算法eeeeR0eeeeDDrriiDDRn=（2-35）eeee0ReeeeDDrriiDD式中设计的单位向量和变量在前面已经给出。公式（2-33）的Fresnel积分、变量L、函数a分别描述如下：2jxjFxj=2xeed（2-36）xssDin2Lsin（2-37）inss+DD22nNa2cos（2-38）2进一步，且N。Din2n这里注意两个特殊的情况，即为LoS直射，即为反射。DinDin2.1.11散射传播矩阵若第k径第i段为散射，其极化传播矩阵为expjjki,,expkischkius,,,Gkius,,,（2-39）expjjki,,expkisc其中随机相位服从0,2均匀分布，散射传播发散因子为Fs1/，s为从ss散射点到接收节点的距离。图2.12散射体模型19 西安电子科技大学硕士学位论文如图2.12所示，散射体可以建模为横截面半径为R的导体球，其横截面面积为2RCSR（2-40）若发射功率为P，发射天线增益为G，则散射体上的功率密度为ttscPGttS（2-41）24R1经过散射传输，最终RX处的功率密度为scSRCSPGttSRCS（2-42）r224R24RR122考虑接收天线的有效接收面积AG/4，则接收功率为er2222PGttGrR1PSARrre2PtGtGr（2-43）4RR1248RR12公式（49）中最后一项可以理解为两段传播发散因子平方的乘积21LoSsc2FF（2-44）RR12该发散因子将最终应用于散射径信道系数的计算。因此可以获得散射增益为2scRG（2-45）8公式（2-45）获得的散射增益，其实是将散射体看作一个理想的导体球，可以将到达的能量全部再均匀发散出去。实际情况并非如此，散射体会吸收部分的能量，假设吸收系数为，则发散能量系数为1。其次，相对于收发端，散射体相当于障碍物，会带来阴影衰落，当收发节点位置确定后，最终得到的散射增益为scobj_scGG11Fhhww1212FFF（2-46）如果散射体移动，例如运动中的行人与车辆，则要考虑因运动而引入的多普勒。obj若多普勒参数为（rad/s），它由散射体运动方向、速度以及载波频率可以计算。k则可以得到随时间变化的散射矩阵20 第二章基于地图的射线跟踪算法expjjki,,expkiscobjhkius,,,tGkius,,,expjtk（2-47）expjjki,,expki2.1.12计算无线信道冲激响应发射端天线阵列元素s到接收端天线阵列元素u的复信道冲激响应可以表示为jdt2kus,,IkTRXRXTkiKgkukus,,tehkius,,,tFtkius,,,Htus,,i1（2-48）k1TXTXgskk,,usttk,,usRXTXRX式中gu和gs分别为接收天线u和发射天线s的复极化方向图向量，kkus,,t为第k径波达角的方向向量，kTXt为第k径波发角的方向向量，FTki为发散因子，当kus,,kius,,,采用Berg'sRecursivemodel情况下，包含绕射的第k径发散因子FTki1。式中h为kius,,,22极化传播矩阵，连乘符号为点乘运算。dt和t为第k径总路径长度和kus,,kus,,总时延。考虑散射体的运动，他们都是时间的函数。考虑收发端运动情况，这里假设在一定时间内，运动仅有速度，而不引起位移的D变化。若多普勒频率为（rad/s），信道冲激响应kjdt2kus,,IkTRXRXTkiKgkukus,,tehkius,,,tFtkius,,,Htus,,i1（2-49）k1DgTXkTXtejtktsk,,usk,,us2.2Map-based射线跟踪算法仿真结果本小结采用上述射线跟踪算法，对室外微小区场景进行算法仿真。图2.13所示为仿真场景图。图中绿色橙色三角符号表示TX位置，黑色小圈表示RX位置，考虑室外UMi(UrbanMicro)场景，TX和RX都位于地面，TX高度设置为1.5m，RX高度设置为1m。图中TX位置坐标为[691461.5]，RX位置坐标为[2003001]。21 西安电子科技大学硕士学位论文图2.13室外微小区场景设置图采用上节介绍的Map-based射线跟踪算法，其中绕射方式采用Berg绕射，不考虑人和车辆的散射。考虑到射线段数越多，信号衰落也越大，算法设置一条TX-RX的路径上最多包含4个射线段，其中最多两个绕射段。图2.14给出算法的射线演示图，图中红色方框为反射点，蓝色方框为绕射节点。由于收发端都位于地面，因此图中射线不包含屋顶绕射。图中所示为NLos场景，共包含19条路径。图2.14TX-RX的射线演示图图2.15给出上述19条路径的功率时延谱(PDP,PowerDelayProfile)，整体来说，随着时延的增大，接收功率减小。但图中功率最高的路径并不是出现在时延最小的时候，这是因为影响路径功率的因素除了路径长度，还与交互点的类型有关系。从仿真结果分析，一次绕射功率损耗在10~40dB，一次反射功率损耗在5~15dB。图中功率最高的两条路径不包含绕射，因此虽然路径较长，但功率损耗整体更小。22 第二章基于地图的射线跟踪算法UMi-Berg-10m-3GHz-140-160-180-200PDP(dB)-220-240-260050100150200250300Delay(1/BW)图2.15功率时延23 西安电子科技大学硕士学位论文24 第三章大规模MIMO信道模型第三章大规模MIMO信道模型3.1MIMO信道理论基础对于有M条发射天线,N条接收天线的MIMO无线通信结构图如下所示[37-39]图3.1MIMO无线信道结构图假设MIMO天线阵列对应的发射信号为：xx
,x,

...
,x,接收信号为：12Myy,y,
...,y。系统的信号模型如下所示：12Nyt()Htxt()()nt()(3-1)其中,n(t)是加性高斯白噪声,H(t)是N行M列的MIMO信道矩阵,其数学表达式如下所示：h11h12h1MhhhH21222M(3-2)hhhN1N2NMNM由于电磁波在空中传播时会受到传播环境的变化和多径衰落的影响,无线信道将会发生时变性的衰落,即多条路径的电磁波因到达移动站的时间不同彼此相互影响而产生基于原信号的衰落,此时无线衰落信道的信号模型公式可写成下式：LH()Hl(l)(3-3)l125 西安电子科技大学硕士学位论文经过的时延之后,H的数学公式可表示为：lllllhhh11121MlllhhhH21222M(3-4)lllllhN1hN2hN3hNMNM对于式（3-4），WINNERII给出的模型计算式为[14]TFFrxu,,(,)nm,nm,txs,,(,)nm,nm,PMMHt()nFF(,)（）,(3-5)usn,,rxu,,nm,nm,txs,,nm,nm,Mm1-1-1exp2j0,rrsnmexp2jj0,unmexp(2nm,t)其中vvvkexp（）jKexp(j)nm,,nmnm,M(3-6)kvkkKjexp()exp(j)nm,,nmn,mrxyzcoscoscossinsin(3-7)snm,,snmnm,,snmnm,,snmvvcoscoscossincossinvn,,mnmvn,,mnmv(3-8)nm,0分析式（3-5）至（3-8）可以发现，WINNERII信道模型中，不同天线单元仅在式（3-7）所示的导向矢量中有区别，而在其它地方，所有天线的表示都一样。这是一种基于平面波假设的建模方法，即所有天线对应的多径情况完全相同，区别仅在于天线的位置不同。3.2大规模MIMO信道模型的建立在对大规模MIMO信道进行建模之前,首先要分析清楚阵列规模的影响。传统MIMO建模都假设散射簇和收/发天线的距离满足远场条件，即2LR2(3-9)其中,R是散射簇到收/发端的距离,L是天线阵列的尺寸,是电磁波波长。此时,电磁波以平面波到达天线阵列,阵列的空间向量具有导向矢量形式。而随着阵列尺寸的26 第三章大规模MIMO信道模型增大,式中L增大,在R和不变的情况下,公式(3-9)的关系将不再满足。并且,由于阵列尺寸的增大,散射簇并非对所有阵列元素有效。3.2.1大规模MIMO信道模型框架如图3.2所示,收发端都采用平面阵的大规模MIMO,平面阵中每个点由一对正交极化天线组成。空间不同位置天线所处的散射环境也是不同的,例如,收发端红色阵元受散射簇1的作用,而蓝色阵元受散射簇N的影响,黄色阵元则存在直射径,信道模型需要能够反映上述特点。另外,大规模也会影响极化矩阵的建模。传统MIMO中,极化矩阵只与多径有关系,而与天线无关。换言之,对于同一条多径,收发端不同天线对应的极化矩阵是相同的。而在大规模MIMO中,散射环境的不同,使得极化矩阵与天线也有关系。图3.2双极化平面阵MIMO链路示意图通过分析天线空间与传播空间的映射投影，以及散射簇对电磁波的作用，在全局统一坐标系和簇时延线模型架构下,针对双极化平面阵大规模MIMO,建立的信道模型基本框架如下：TPnMFrx,u,(n,m,n,m)Ftx,s,(n,m,n,m)Hu,s,n(t)Q(n,m,n,m)Mn,m,u,sP(n,m,n,m)Mm1Frx,u,(n,m,n,m)Ftx,s,（n,m,n,m）1-txrxexp(j2（DD）)exp(j2t)0n,m,sn,m,u0n,m27 西安电子科技大学硕士学位论文(3-10)其中,u和s表示接收天线和发射天线的序号,n和m表示主径号和子径号。Ftx,s,和Ftx,s,分别为天线元素s在俯仰角n,m和水平角n,m方向上的电场分量,它需要根据实测方向图和天线姿态来计算。矩阵P为Ftx,s,和Ftx,s,向传播坐标系的转换矩阵,它是角度n,m,n,m的函数。接收端的符号Frx,u,、Frx,u,、Qn,m,n,m定义与发射端类似。rxtxD和D分别表示散射簇到接收天线u和到发射天线s的距离,而这也正是本篇n,m,un,m,u论文需要求解的信道参数。Mn,m,u,s表示无线传播环境中的极化矩阵,其表示如下:vvvkexp（j）Kexp(j)n,m,u,sn,m,u,sn,m,u,sMn,m,u,skvkk(3-11)Kn,m,u,sexp(jn,m,u,s)exp(j,nm,u,s)wvkkvkk其中,n,m,u,s、n,m,u,s、n,m,u,s、n,m,u,s为初始相位,Kn,m,u,s是极化交叉比(XPR,CrossPolarizationRatio)的函数。由于大规模MIMO不能再假设为平面波到达，因此收发端不同位置天线的相位表示与传统MIMO不同，公式3-10中使用散射簇到收发端天线的距离来计算相位。Mn,m中元素与环境散射簇的分布和类型有关。3.2.2天线姿态对信道模型的影响三维空间中信道模型包含天线、无线传播以及二者的有机结合。实际中，天线阵列会由于覆盖要求、工程需求等原因位于不同的朝向姿态，本节分析三维情况下天线姿态对信道模型的影响。以发端天线为例，式（3-10）中Ftxs,,(,)nm,nm,和Ftxs,,(,)nm,nm,分别为天线元素s在全局坐标系空间角度(,)上垂直极化电场分量和水平极化电场分量，为了描nm,,nm述简单，后续省略下标，直接以F(,)和F(,)来代替。而工程中所用的天线方向图坐标系并非与模型中的天线坐标系完全对应，如图3.3所示，xyz为全局坐标系，x'''yz为天线坐标系。两个坐标系的关系为：以全局坐标系y轴为中心逆时针旋转角度，即可得到天线坐标系。这里仅考虑两轴转动的情况，三轴转动只需要执行两次对应操作即可。天线坐标系中垂直极化和水平极化天线方向图分别表示为F(',')和F(',')，''因此需要分析F(',')、F(',')和F(,)、F(,)的对应关系。通过分析计算，''其满足的关系如下28 第三章大规模MIMO信道模型FF(,)(',')cosF(',')sin''(3-12)FF(,)(',')sinF(',')cos''其中argsincoscoscossinjsinsin。当天线位于y轴时，中间变量简化为argcosjsinsin。zz'ˆ'ˆ'nˆˆ'y''ˆyxx'图3.3全局和天线坐标系示意图3.2.3转换矩阵P和Q在得到全局坐标系下的天线方向图以后，还需要进行全局坐标系到传播坐标系的转换。从电场传播的角度分析，电磁波的垂直极化电场、水平极化电场、传播方向三者是相互垂直的，这就针对每一条传播射线，构造了一个传播坐标系。因此模型需要实现全局坐标系到传播坐标系的转换。式（3-10）中P(,)nm,,nm和Q(,)nm,,nm分别是发端天线和收端天线的转换矩阵，他们都是角度,的函数。通过分析可以n,mn,m得到P(,)和Q(,)的表示如下：nm,,nmnm,,nmcos0nm,P(,)nm,,nmsinsincosnm,,nmnm,(3-13)cosnm,,sinnmsinnm,Q(,)nm,,nm0cosnm,在2D信道建模中，上式可以简化为29 西安电子科技大学硕士学位论文cos0nm,P(,)nm,,nm01cosnm,0(3-14)Q(,)nm,,nm01由于2D信道建模中，电磁射线仅在水平方向存在，因此式（3-14）中没有了垂直角度分量。30 第四章基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型参数分析第四章基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型参数分析对于无线信道模型，模型参数的统计分布和取值是保证模型准确性的关键。传统的MIMO信道模型通常采用实测方法来获得模型参数，目前业界常用的信道测量设备包括芬兰Elektrobit（EB）公司的Propsound，德国Medav公司的RUSKChannelSounder以及加拿大通信研究中心（CommunicationResearchCentreCanada，CRC）的CRC-Chanprobe。上述测量设备受限于带宽、通道数、载波频率，无法直接用于大规模MIMO的信道测量。本章采用Map-based射线跟踪算法，对大规模MIMO的信道模型的路径损耗、时延及天线到散射簇距离这三个参数进行求解。图4.1为Map-based射线跟踪算法的场景图，地图采用马德里格，图中包含15个高度不同的建筑和一块空地。图中绿色大圈表示TX位置（代表基站），红色小圈表示RX位置（代表移动台），考虑室外D2D(Device-to-Device)场景，TX和RX都位于地面。算法设置了10个TX和205个RX，共2050个无线链路。通过对这些链路的射线跟踪结果进行统计拟合，可以获得模型参数的统计分布结果。图4.1Map-based射线跟踪算法场景示意图4.1路径损耗为了获得路径损耗的统计分布，采用加权最小二乘拟合[40]对2050组结果进行统计。加权最小二乘估计的方法是在误差平方和中引入一个适当的权值wi,以调整各项在平方和中的作用,加权最小二乘的误差平方和为：n2Q，wyx(4-1)w01ii01ii131 西安电子科技大学硕士学位论文其中,wi为给定的第i个观测值的权值。加权最小二乘估计就是寻找参数0，1的估计值ˆ,ˆ使式(4-1)的误差平方和Qw达到最小。如果所有的权数相等,则wi都等于某0w1w个常数,则其就变成普通的最小二乘法。对式(4-1)中的参数0,1求导数并令其为0,可以得到最小二乘估计为：ˆyxˆ01wwwwnwxxyyiiwiw(4-2)ˆi11wn2wxxiiwi111其中,xwwixi是自变量的加权平均；ywwiyi是因变量的加权平均。wiwiw2理论上,最优的权值i为误差项方差i的倒数,即1w(4-3)i2i2其中,是第i个观测值误差项的方差。所以误差方差大的项具有小的权值,误差方差i小的项具有大的权值,这样使得误差平方和达到最小值。而在实际问题中,误差项方差22通常与自变量有很大关系,可以利用这种关系确定权值。例如,误差项方差与某iim个自变量x取值的幂函数x成比例,其中m是待定的未知参数。此时权值为：1w(4-4)imxi射线跟踪算法采用Berg绕射模式，计算了不同基站天线高度,不同载频（分别为基站天线高度5m,载频2.3GHz；天线高度10m,载频2.3GHz；天线高度10m,载频60GHz；天线高度15m,载频60GHz）对应的路径损耗图及路损因子如下图所示：D2D-Berg-5m-2.3GHzD2D-Berg-10m-2.3GHzexp=1.6064,exp=5.1808exp=1.601,exp=5.2509LosNLosLosNLos200200180160150140120100LosLos100PathLossVV(dB)NLosPathLossVV(dB)NLos80fitLosfitLos60fitNLosfitNLos405001002003004005006007000100200300400500600700DistancebetweenBSandMS(m)DistancebetweenBSandMS(m)（a）基站天线5m,波频2.3GHz（b）基站天线10m,波频2.3GHz32 第四章基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型参数分析D2D-Berg-10m-60GHzD2D-Berg-15m-60GHzexp=1.6028,exp=6.1544exp=1.5892,exp=6.1514LosNLosLosNLos260260240240220220200200180180160160LosLos140140PathLossVV(dB)NLosPathLossVV(dB)NLos120fitLos120fitLos100fitNLos100fitNLos808001002003004005006007000100200300400500600700DistancebetweenBSandMS(m)DistancebetweenBSandMS(m)（c）基站天线10m,波频60GHz（d）基站天线15m,波频60GHz图4.2Berg绕射模式对应不同基站天线高度和载波频率的路径损耗及拟合图当天线高度分别为5m、10m、15m,电磁波频率分别为2.3GHz、5GHz、10GHz、30GHz、60GHz时,视距与非视距条件分别对应的路损因子如表4.1所示。表4.1Berg绕射模式对应不同基站天线高度和电磁波频率的路损因子值仿真场景-绕射模式-天线高度-频视距（Los）非视距（NLos）率D2D-Berg-5m-2.3GHz1.60645.1808D2D-Berg-5m-5GHz1.61145.3914D2D-Berg-5m-10GHz1.61315.5872D2D-Berg-5m-30GHz1.61485.8600D2D-Berg-5m-60GHz1.61386.1255D2D-Berg-10m-2.3GHz1.60105.2509D2D-Berg-10m-5GHz1.60495.3769D2D-Berg-10m-10GHz1.60485.6220D2D-Berg-10m-30GHz1.60105.9301D2D-Berg-10m-60GHz1.60286.1544D2D-Berg-15m-2.3GHz1.58825.0534D2D-Berg-15m-5GHz1.58685.4504D2D-Berg-15m-10GHz1.58015.6336D2D-Berg-15m-30GHz1.59005.9991D2D-Berg-15m-60GHz1.58926.151433 西安电子科技大学硕士学位论文由表4.1可知,在视距条件下,路损因子基本在1.6左右；在非视距条件下,路损因子基本在6.0左右。同一频率,随着基站天线高的增加,视距情况下对应的路损因子减小；同一基站天线高度,随着频率的增加,非视距情况下对应的路损因子增大。这对于实际工作都有一定的指导意义。4.2时延扩展用来描述时延扩展的参数有平均附加时延和均方根时延扩展,它们都与功率时延分布(PDP)P有关,这里的功率时延分布需要对时间和空间进行取平均值。平均附加时延是PDP的一阶矩,定义为：2hkkPkkkk(4-5)2hkPkkk其中,h是第k条延时路径的幅度,P是第k条延时路径的功率。是第k条路径的kkk延时,以第一条到达路径为参考并将其延时设为00。均方根时延扩展是PDP二阶矩的平方根,定义为：22E-(4-6)其中,222hkkPkk2kkE(4-7)2hkPkkk-8D2D-Berg-10m-5GHz-LoS,lg10()=-6.8947-9D2D-Berg-10m-30GHz-LoS,lg10()=-6.895x10x10154310251ReceivedPowerReceivedPower0100200300400500600700800900100001002003004005006007008009001000Delay(ns)Delay(ns)-10D2D-Berg-10m-5GHz-NLoS,lg10()=-6.838-12D2D-Berg-10m-30GHz-NLoS,lg10()=-6.7831x10x10106864422ReceivedPowerReceivedPower0100200300400500600700800900100001002003004005006007008009001000Delay(ns)Delay(ns)（a）Berg-5GHz（b）Berg-30GHz图4.3功率时延谱及时延扩展图4.3给出LoS和NLoS场景下的功率时延谱，图中横坐标为绝对时延值（ns），34 第四章基于射线跟踪的大规模MIMO信道模型参数分析纵坐标为功率值，标题处给出了实验扩展的对数值。表4.2不同频率时延扩展（TX高度10m）时延扩展Berglog10()LoSNLoS5GHz-6.89-6.8410GHz-6.89-6.8130GHz-6.90-6.7860GHz-6.90-6.77表4.2给出了基站高度固定时，不同频率处的时延扩展对数值，可以看出，随着频率的增大，时延扩展下降。LoS场景的时延扩展要小于NLoS场景。表4.3给出了频率固定时，不同基站天线高度对应的时延扩展。随着天线高度增大，时延扩展增大，主要是因为有多径数目增多。表4.3不同TX高度时延扩展（频率5GHz）时延扩展BergLoSNLoSlog10()TX:5m-7.09-6.81TX:10m-6.89-6.84TX:15m-6.81-6.794.3散射簇到天线的距离rx在本文所提出的信道模型中，散射簇到接收天线u和到发射天线s的距离D和n,m,utxrxD是区别与传统MIMO模型的重要参数，这里以D为例，分析其统计分布。分n,m,un,m,u别选取基站天线高度5m、10m、15m,载频2.3GHz、60GHz对应的距离分析，散射簇到接收天线的距离分布如下：由图4.4的四幅图看出,不同基站天线高度,不同电磁波频率条件下散射簇到接收天线的距离分布都符合指数分布,故采用指数函数yaexp(bx)来拟合散射簇到接收天线的距离分布。例如当基站天线高度为15m,电磁波频率为60GHz时参数a.004818，b.0-003801,其距离概率密度分布拟合如图4.5：35 西安电子科技大学硕士学位论文0.060.060.050.050.040.04））%%0.030.03分布百分比（0.02分布百分比（0.020.010.010001002003004005006000100200300400500600距离（m）距离（m）（a）基站天线5m,波频2.3GHz（b）基站天线10m,波频2.3GHz0.060.060.050.050.040.04））%%0.030.03分布百分比（0.02分布百分比（0.020.010.010001002003004005006000100200300400500600距离（m）距离（m）（c）基站天线10m,波频60GHz（d）基站天线15m,波频60GHz图4.4散射簇到接收天线的距离分布numvs.xout0.05fit10.04(%)0.03分布百分比0.020.01050100150200250300350400450500距离(m)图4.5散射簇到接收天线距离分布的拟合36 第五章总结和展望第五章总结和展望5.1总结论文对大规模MIMO信道模型的研究背景及意义进行了分析，并对其在国内外的研究现状进行了描述,在此基础上研究大规模MIMO的信道模型及特性。论文的主要研究内容和成果如下：（1）通过分析传统MIMO信道模型应用于大规模MIMO信道时存在的问题，基于非平面波的假设理论，建立了非平面波假设的大规模MIMO信道模型框架。（2）实现了METIS提出的基于地图的射线跟踪算法，并对算法的准确性进行验证。（3）采用射线跟踪算法，对大规模MIMO信道模型的路径损耗、时延扩展、天线到散射簇距离等模型参数进行了计算，并给出统计分布的结果。5.2展望本论文基本达到了预先设定的目标，但由于自身能力有限，对大规模MIMO信道模型的许多理论和建模方法的理解还不是足够深入，另外还存在一些需要问题需要进一步研究和完善。进一步的研究计划如下：（1）目前主要对室外微小区和D2D场景的模型参数进行了分析，室外宏小区及室外到室内的模型参数是下一阶段的研究重点。（2）论文中散射簇的位置采用均匀分布，并且散射簇对于天线的可见程度，是通过射线跟踪算法计算的。更加符合实际的散射簇分布模型及从理论上计算不同天线的散射簇可见范围，是进一步完善大规模MIMO信道模型的理论基础。（3）采用射线跟踪算法来分析大规模MIMO信道模型，是在当前信道测量条件还不够完善情况下的折衷方案，其准确性还需要实际测量结果进行校准。37 西安电子科技大学硕士学位论文38 参考文献参考文献[1]T.L.Marzetta,NoncooperativeCellularWirelesswithUnlimitedNumbersofBasestationAntennas[J].IEEETransactionsonWirelessCommunications,Vol.9,No.11,pp.3590-3600,2010.[2]Y.Zhu,L.L.Liu,A.Wang,K.SayanaandJ.C.Zhang.DoAEstimationandCapacityAnalysisfor2DActiveMassiveMIMOSystems[J].IEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),pp.4630-4634,Jun.2013.[3]L.Zhao,H.Zhao,F.L.Hu,K.ZhengandJ.X.Zhang.EnergyEfficientPowerAllocationAlgorithmforDownlinkMassiveMIMOwithMRTPrecoding[C].IEEE78thVehicularTechnologyConference(VTCFall),Sept.2013.[4]S.L.H.NguyenandA.Ghrayeb.CompressiveSensing-basedChannelEstimationforMassiveMultiuserMIMOSystems[C].IEEEWirelessCommunicationsandNetworkingConference(WCNC),PP.2890-2895,Apr.2013.[5]K.Hosseini,J.Hoydis,S.T.BrinkandM.Debbah.MassiveMIMOandSmallCells:HowtoDensifyHeterogeneousNetworks[C].IEEEInternationalConferenceonCommunications(ICC),pp.5442-5447,Jun.2012.[6]A.F.Molisch.AChannelModelforMIMOSystemsinMacro-andMicrocellularEnvironments[C].IEEE55thVehicularTechnologyConference,Spr.2002.[7]A.Algans,K.I.Pedersen,P.E.Mogensen.ExperimentalAnalysisoftheJointStatisticalPropertiesofAzimuthSpread,DelaySpreadandShadowFading[J].IEEEJournalofSelectedAreasinCommunications,Vol.20,No.3,pp.523-531,2002.[8]C.Oestges,E.Vinko,A.Paulraj.APhysicalScatteringModelforMIMOMacrocellularBroadbandWirelessChannels[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,Vol.21,No.5,pp.721-729,2003.[9]C.Oestges,andB.Clerckx.ModelingOutdoorMacrocellularClustersBasedon1.9-GHzExperimentalData[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,vol.56,no.6,pp.2821-2830,Nov.2007.[10]T.Rautiainen,J.Juntunen,andK.Kalliola.PropagationAnalysisat5.3GHzinTypicalandBadUrbanMacrocellularEnvironments[C].IEEE65thVehicularTechnologyConference(VTC),pp.501-505,Dublin,Apr.2007.[11]3rdGenerationPartnershipProject;TechnicalSpecificationGroupRadioAccess39 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致谢致谢岁月如歌，光阴似箭，两年的研究生生活即将结束。在经历了工作的喧嚣与坎坷之余，我深深体会到了写作论文时的那份宁静与思考。回首两年的求学历程，对那些引导我、帮助我、激励我的人，我心中充满了感激。首先要感谢导师张琰，论文定题到写作定稿，倾注了张老师大量的心血。在我攻读硕士研究生期间，深深受益于张老师的关心、爱护和谆谆教导。他作为老师，点拨迷津，让人如沐春风。能师从张老师，我为自己感到庆幸。在此谨向张老师表示我最诚挚的敬意和感谢！同时，我要感谢所有教导过我、关心过我的所有老师，他们深厚的学术造诣、平易近人的教书育人风格、使我终身难忘。各位老师在学习生活中对我的关系和帮助，令我的论文得以顺利完成。最后，感谢我的母校——西安电子科技大学，母校给了我一个宽阔的学习平台，让我不断吸取新知，充实自己。也感谢一直关心与支持我的同学和朋友们，两年来，我们朝夕相处，共同进步，感谢你们给予我的所有关心和帮助。同窗之谊，我将终生难忘。两年的风风雨雨，两年的喜怒哀乐即将画上句号，祝福各位老师和各位同学在今后的工作生活中都能顺顺利利，心想事成！43 西安电子科技大学硕士学位论文44 作者简介作者简介基本情况姚文雷，男，1984年6月出生，西安电子科技大学通信工程学院电子通信与工程2015级工程硕士；教育经历（从大学本科开始，按时间倒叙）2002/9-2005/7山西师范大学法学专科2005/9-2007/7山西财经大学法学本科2015/3-今西安电子科技大学电子通信与工程工程硕士工作经历（科研与学术工作经历，按时间倒叙）2007/9-2009/11，西安高新集团高新地产，董事长秘书；2009/11-2011/06，中国移动西安市分公司数据部业务主管；2011/06-2012/01，中国移动西安市分公司临潼分公司副总经理；2012/01-2014/04，中国移动西安市分公司政企客户运营中心总经理；2014/04-2014/11，中国移动西安市分公司家庭客户运营中心总经理；2014-至今，中国铁塔西安分公司，副总经理；曾用证件信息：身份证：主持或参加科研项目及人才计划项目情况（按时间倒叙）1、主持制定西成客专（陕西段）公网覆盖工程设计建设方案，西安铁塔，2017.1-2017.6，项目总投资约2000万，项目获评2017年中国铁塔股份有限公司优质工程奖；2、主持制定西安地铁四号线民用通信工程设计建设方案：西安铁塔，2015.9-2018.7，项目总投资4050万元；3、主持完成中国铁塔西安分公司2015、2016、2017、2018年度站址规划、深度规划、5G试验网规划方案制定，西安铁塔，2015.9-2018.7，项目获评2016年、2017年中国铁塔股份有限公司站址规划一等奖、2017年中国铁塔股份有限公司技术进步三等奖；45 麟£謂我衫入、？ＸＩＤＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ：地址：西安市太白南路吗ｒｉ；；；；７１００７１网址ｗｗｗ．ｘｉｄｉａｎ．ｅｄ：ｕ．ｃｎ．．＇：．．爾．ｎｆ．