湖南省耒阳市冠湘中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题

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1、湖南省耒阳市冠湘中学2016届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)题号123456789101112答案1.下列一元二次方程中，有实数根的是A.x²-x+1=0B.x²-2x+3=0C.x²+x-1=0D.x²+4=02.下列计算正确的是A、B、C、D、3.-27的立方根与的平方根的和是A、0B、6C、0或-6D、-64.若方程是关于x的一元二次方程(k²-1)x²+kx-5=0，则k的值不能是A.0B.1C.－1D.±15.下列二次根式中与是同类二次根式的

2、是A、B、C、D、6.一个三角形的两边长为3和8，第三边的边长是的根，则这个三角形的周长是A．20B．20或24C．9和13D．247.若，则A．B．C．D．8.下列说法中，正确的是A、所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似9.一元二次方程和所有实数根的乘积等于A．-8B．-4C．8D．410.如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有(A)△AED∽△BED　　　(B)△AED∽△CBD(C)△AED∽△ABD　　　(D)△BAD∽△BCD11.要使式子有意义，字母x的取

3、值必须满足(A)、(B)、(C)、(D)、12.如果，那么的值为A．B．C．D．二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．)13．一元二次方程(x+1)²-x=3(x²-2)化为一般形式是.14．已知x2-5x=0，则-x3+2x2+2014的值为.15.观察并分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，……那么第10个数据应是。16、已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式的值为。17.已知：，则。18.如果，那么。19.=20.方程的两根为三、解答题(本大题共8个小题，满分60分．解答应写出文字说明、演算步骤．)21.计算：(6分)22.解

4、方程：(x-3)²-4(x-3)-45=0(6分)23.已知求的值。(6分)24..已知关于x的一元二次方程(k+4)x²+3x+k²+3k-4=0的一根为0，求k的值.(6分)25..若，且y的算术平方根是，求：的值。(8分)26.如图：△ABC中，∠B=90，点D、E在BC上，且AB=BD=DE=EC，求证：△ADE∽△CDA。(8分)27．如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．(1)当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？(2)过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．求证四边形AEDC为矩形(10

5、分)．28.某工厂从1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收入以相同的百分率递增，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份的生产累计可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．(1)求出投资治污后2、3月份生产收入增长的百分率(参考数据：3.62=1.912，11.56=3.402)(2)如果把利润看做生产累计收入减去治理污染的投资额或环保

6、部门的处罚款，试问：治理污染多少个月后，所投资金开始见效？(即治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润)．(10分)初三数学参考答案题号123456789101112答案CCCDDADDABDA13.　　14.２０１４或１９３９　　　15.　　　16.-a　　17.８18.０或６　　19.　２０.和0　　　２１.　　２２.２３.　　２４.　　２５.１５或９　　　２６.略27.(1)∵　∠ABC＝∠CDB＝90°，∴　当＝时，△ABC∽△CDB．即　＝．∴　BD＝．即当BD＝时，△ABC∽△CDB．(2)∵　△ABC∽△CDB，∴　∠ACB＝∠CBD．∴　AC

7、∥ED．又　∠D＝90°，∴　∠ACD＝90°．∴　∠E＝90°．∴　四边形AEDC为矩形．