广东省清远市第一中学实验学校2015-2016学年高一10月月考数学试题（A卷）

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1、清远市第一中学实验学校2015~2016学年度第一次月考试题高一数学试卷(本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分.试卷总分150分，考试时间为120分钟)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题正确的是()A．很大的实数可以构成集合B．自然数集N中最小的数是1C．集合与集合是同一个集合D．空集是任何集合的子集.2.设集合，集合，则(　　)A．B．　C．D．3．若，则()A．2B.4C.D.104．设集合，则()A．B．B．D．5.已知全集，集合，则(　　)A．　B．C．D．xy0x

2、y0xy0xy06．下列图像中表示函数图像的是()A.B.C.D.7.设U＝Z，，，则右图中阴影部分表示的集合是(　　)A．B．C．D．8.下列分别为集合A到集合B的对应：(第7题)其中，是从A到B的映射的是(　　)om]A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)9．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　)A．与B．与C．与D．与10.下列函数定义域是R且在区间是递增函数的()(第8题)A．B．C．D．11．若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上()A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，

3、有最大值012.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知是奇函数，且当时，，则的值为14．；若15.已知集合，集合，若，则实数＝16.已知函数的定义域为_________________(用区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的计算步骤、解答过程.17.(本题满分12分)已知全集，，求：(1)；(2)；(3)18.(本题满分12分)已知全集，，，(1)求；(2)若，求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数．(1)用定义证明是偶函数；(2)用定义证明

4、在上是减函数；(3)求函数在时的最大值与最小值．20．(本题满分12分)已知函数(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图像；(3)写出该函数的定义域，值域.21．(本题满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，(1)求，的值；(2)求的解析式.22.(本题满分10分)已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且(1)求，的值；(2)证明：函数在上是奇函数.2015～2016学年度第一学期第一次月考高一数学答案一．选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DACBCCBACADA二、填空题(每小题5分，满分20分)13．-2；14.0；4；15.2；

5、16.三．解答题：(本大题共6小题，共70分)17.(本题满分12分)已知全集，，求：(1)；(2)；(3)解：(1)…………3分(2)…………3分(3)∵…………3分∴…………3分18.(本题满分12分)已知全集，，，(1)求；；(2)若，求实数的取值范围.解：(1)…………2分…………2分…………2分(2)∵∴…………2分∴…………2分得…………1分∴实数的取值范围为…………1分19.(本题满分12分)已知函数．(1)用定义证明是偶函数；(2)用定义证明在上是减函数；(3)求函数在时的最大值与最小值．解：(1)证明：定义域为…………1分…………2分∴是偶函数…………1分(2)证明：

6、任取，且，则有……2分∵，且，∴…………1分∴，即…………1分∴在上是减函数．…………1分(3)∵在上是减函数，在上是增函数…………1分∴最大值为，最小值为．…………2分20．(本题满分12分)已知函数(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出该函数的图像；(3)写出该函数的定义域，值域.解：(1)………4分(2)图像如右图所示：………4分(3)函数的定义域为，值域为………4分21．(本题满分12分)已知是定义在上的偶函数，且时，(1)求，的值；(2)求的解析式.解：(1)，…………2分∵是定义在上的偶函数∴=…………2分(2)当时，则…………2分∴…………2分∵是定义在上的偶函数∴

7、=…………2分∴…………2分22.(本题满分10分)已知是定义在上的函数，对任意的，都有，且(1)求，的值；(2)证明：函数在上是奇函数.解：(1)令，则，得…………2分∵∴…………2分(2)令，则…………2分又∵∴，即…………2分∴函数在上是奇函数…………2分