安徽省宣郞广三校2014-2015学年高一下学期期中联考数学（文）试题

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1、宣郎广三校2014级高一第二学期期中联考数学试卷（文科）第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45　　　　B．75C．180D．3002、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，B＝120°，则a＝(　　)A.B．2C.D.3、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（　　）A．B．C．D．4、右图三角形OAB为用斜二测画法所画的直观图，其原来平面图形的面积是（）A．4B．4C．2D．85、在

2、中，若，则形状是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a12＋a22＋a32＋…＋an2＝(　　)A．(2n－1)2B.(2n－1)C．4n－1D.(4n－1)7、如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为（）A.1B.C.D.正视图侧视图俯视图8、不等式的解集是　　　()A．B．C．D．9、△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(　　)A.B．1＋C.D．2＋10、长方体

3、中，长、宽、高分别为3,，2,，1，一只蚂蚁从点出发沿着长方体的表面爬行到达点的最短路程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.)11、在等比数列{an}中，若a3，a7是方程3x2－11x＋9＝0的两根，则a5的值为________．12、已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是．13、已知：，且，，则的范围是_______________.14、在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是15、把正整数数列的所有数按照从小到大的原则写成如下图所示的数表，第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则

4、2015这个数可记为。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）16、（本小题满分12分）等差数列中，已知20，12，（1）求通项；（2）设，求17、（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A—C.)。18、（本小题满分12分）已知圆锥的底面直径和母线长都是（1）求该圆锥的外接球的表面积；（2）正方体的一面在该圆锥的底面上，其余四个顶点在圆锥的母线上，求该正方体的棱长19、（本小题满分12分）如图，在直角三角形中，，，点分别线段上，线段分三角形为面积相等的两

5、部分，设（1）求与之间的函数关系式；（不要求写定义域）（2）求的最小值，并求此时的值20、（本小题满分13分）（1）已知，,证明：；（2）中，分别是的三边，证明：21、（本小题满分14分）已知数列中，b1=1，点P（）在直线-+2=0上（1）求数列（2）设的前n项和为，证明（3）设=求的最小值。文科数学答案一、选择题：题号12345678910答案CDDACDCABB二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题：16、(1)(2)17、（1）周长是5（2）18、（1）（2）19、（1）（2）20、（1）（2）由（1）得：21、（1）（2）证法一：证法二：（3），的最小值是3。