复习回顾，引入新课.1 平方根(3课时)-

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1、10.1平方根(3课时)课程目标一、知识与技能目标（1）掌握平方根的概念，明确平方根和算数平方根之间的联系和区别．（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方之间的互逆运算关系。二、过程与方法目标通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根解决平方根的问题。三、情感态度与价值观目标通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。一、复习回顾、引人新课问题什么是一个数的算数平方根呢?该怎样表示？一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数

2、x叫做a的算术平方根。平方根表示为，读作根号a，其中a叫做被开放数。规定：0的算数平方根是0负数没有平方根复习：求下列各数的值二、探索归纳、引入概念思考：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？又怎么表示呢？1.若一个数的平方等于16,这个数是多少,又怎样表示呢?2.记为4=,则-4=-,把4和-4称为16的平方根.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±.如3和-3是9的平方根,记为±3是9的平方根,表示为±3=±.把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,而平方运算与

3、开平方运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以求一个数的平方根,关系如图所示.-3-练习:求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25课件展示教学过程活动四探究性质归纳总结小组讨论：1.一个正数有几个平方根？它们有什么特点？2.0有几个平方根？是多少？3.负数有没有平方根?将这些数的平方根与它们的算术平方根进行比较,正数(或0)的算术平方根只是它们的平方根中的一部分,是正数(或0)的那部分,而负的那个值正好是算术平方根的相反数,进一步可归纳出:归纳：正数的平方根有两个,它们是一对互为相反数.其中正的平方根就是这个数的算数平方根0的平方

4、根是0负数没有平方根平方根的表示方法：表示正数a的算术平方根-表示正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）±表示正数a的平方根例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:表示为±=±3-3-例5:求下列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根.(1)(2)-(3)±解:(1)因为1.22=1.44,所以=1.2,1.44的平方根为±1.2,即±=±1.2.(2)因为92=81,所以-=-9,81的平方根为±9,即±=±9.(3)因为()2=,所以±=±,它正是的平方根.故求正数的平方根时,只要知道它的算术平方根,就能确定了,因为

5、其算术平方根和算术平方根的相反数即为该数的平方根.同样如果知道某数的算术平方根的相反数,则该数的平方根同样可确定.平方根与算数平方根的比较：课件展示活动五巩固练习活动六归纳小结1平方根的定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=±.2平方根的表示方法±.3平方根的双重非负性课后作业；p4734选作题p488-3-