贵州省遵义市2018届高三数学上学期第三次月考试题文

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1、贵州省遵义市2018届高三数学上学期第三次月考试题文1•本试卷共分必做题和选做题两部分，满分150分；考试吋间120分钟.2.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，准考证号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码.3.客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后在选涂其它选项;主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给得分;在.试.卷.上.作.答.无.效.•一、选择题：本大题共12个■小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中“只有一项是符合题目要求的.

2、1.1+2i厂i)2=()A.—1_+1iB_-1-1i2C.1+1i2D.1-1i2M=fxx=k+1,kgZ11.设集合为一一＞，则（）A.McNI24JA.NcMIJA.M=NA.MnN=03.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y=土5x，则该双曲线的离心率为（）2B.32D.2或54.一支出径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为.28的样本來研究一个与性别有关的指标，则抽収的男运动员人数为（）A.20B•18C•16D•125.等差数列｛an｝中，a3,a7是函数i(x)=x-4

3、x+3的两个零点，则｛an｝的前9项和等于（）A.一18B.9C.18D.366.已知偶函数ff(2x-1)

4、25nb=log32、c=20.2-2、d=f、12丿,从这四个数中任取一个数m使函数f_(x)=1x3+mx2+x+2有极值点的概率为()3_A.14A.12A.34A.110.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足0A+OB+0C=0则其外接球的表面积为（）A.兀A.16k9A.4kA.4兀9=4x的焦点，过F的直线与该抛物线交于A、B两点10.已知F为抛物线y2则1+1的值为()FA

5、FB

6、A.1A.2C.8D.410.已知f(x)=3x+2017,函数g(x)对任意xeR有g(20

7、18-2x)=3-g(2x-2013)成2x-5my=f(x)与y=g(x)的图像有m个交点为(xl,yl),(x2,y2)・・・，(xm,ym),则Z(xi+yi)=()i=1A.2013mB.2015mA.2017mA.4m二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）10.sin1locosl9o+cosll。sin19。=•11.在AABC屮，三顶点A（2,4）,B（-l,2）,C（1,0），点P（x,y）在厶ABC内部及边界运动，则z=x-y最大值为.12.若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面

8、切于M、N两点，则两切点间的球面距离（即经过两点的大圆的劣弧长）是.13.lx2+3x22+5x23+…（2n-1）-X2n=.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.（本小题满分12分）DABC周长为16,它的三个角A,B,0所对的边分别为a,b,c.c=6,求DABC面积的最大值.1&（本小题满分12分）某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80

9、且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来3年屮，设g表示流量超过120的年数，求g的分布列及期望；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系:年入流量X40<^<8080120发电机最多可运行台数I23若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？19.（本小

10、题满分12分）如图，直三棱柱ABC_A'EC，中，AC=BC=5,AA'=AB=6,D,E分别为A3和BB'上的点，aad=DBBE三2・（I）求证：当心1时,£B丄CE；（II）当九为何值时,三棱锥X-CDE的体积最小，并求出最小体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆E:x=1(a>b>0)的离心率为2，点p(1