图形的旋转（1） (5)

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1、《23.1新人教版--图形的旋转(1)》教案设计周至县永流初级中学：任楠【教学目标】:知识与技能：1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题。2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。过程与方法：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念；探索、理解旋转的三个性质。2.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实中的旋转变化现象。情感态度与价值观：1.在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；通过对旋转图形的探讨，培养学生

2、的探索发现事物变化中的内在规律。2.通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。【教学重点】：1.对旋转概念和性质的理解；2.灵活运用旋转的性质解决问题。【教学难点】：旋转性质的灵活运用。【教具准备】：课件、硬卡纸、三角尺等【学具准备】：每两人一套学具（硬卡纸、刻度尺、量角器、探究卡）【教学过程】：感受新知：1．情境引入：师：同学们，我们知道数学源于生活，下面老师选了几幅日常生活中的图片，大家仔细观察，其中蕴含着哪些数学知识呢？（六幅动态图片：与旋转有关。）生：（直观感受旋转。）师：

3、大家观察得很仔细，这节课老师就和同学们一起来探索旋转的奥秘吧！板书课题：23.1图形的旋转（1）（设计意图：由生活中一组学生较熟悉的动态画面引入新课，避免了因数学知识脱离现实生活而引发的学生学习兴趣不高的现象，激发了学生的求知欲，体会数学来源于生活，培养学生用数学的眼光观察世界、思考问题的能力。）2.感知旋转,归纳概念:师：刚才同学们判断出了这几个图形都属于旋转，那么能具体说一说它们有什么共同特征吗？(引导学生从打秋千这个实际生活中的图形抽离出新概念---旋转)生：口答（从表象抽离出数学概念是个难点，尤其是数学语言表述的精确性）。旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，

4、叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。（设计意图:引导学生用数学的眼光观察生活中的现象，发现事物内在的联系，培养学生的观察能力；并让学生从现实生活中的实例中抽离出数学概念，内化成数学语言，从而培养学生的逻辑思维能力和语言概括能力。）3.巩固新知:师：同学们，我们刚才了解了什么是旋转？那如何用语言准确描述一个图形的旋转呢？咱们继续来探索。生：（引导学生逐步完善语言的表述，从而让学生认识到，要准确表述，必须抓住三要素——旋转中心、旋转方向、旋转角）课件出示。（设计意图：此环节起着承上启下作用，学生在用语言去描述图形的旋转过程中，巩固了概念（旋转的定义、旋转中心、旋转角），也进

5、一步强化了旋转三要素，为后面的探究和作图应用打下了基础。）4.自主练习：详见幻灯片的“随堂练习”。一、自主探究：㈠提出问题：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：1.在右图中相等的线段有哪些？2.在右图中相等的角有哪些？3.△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？4.这一发现对任意三角形的任意旋转都成立吗?5.你能用精炼的语言概括这一发现吗?㈡学习小组之间研究问题，将探究结果写在探究卡上；（

6、画图——测量——交流——归纳）㈢以小组为单位进行交流，进一步交流升华研究结果㈣课件进行“情景再现”（直观演示过程）㈤小组汇报研究成果，教师引导学生归纳总结，并用幻灯片展示。（设计意图：学生是学习的主体，把课堂还给学生，通过对旋转性质的探索，让学生亲身经历数学规律的“再发现”过程（观察—猜想—验证—归纳），体会数学学科的特点，发现数学之美，提高学生的动手实践能力和思维能力；通过独立观察、对子合作、小组交流学习的过程，培养学生的探究能力和合作意识。）一、尝试应用：1.旋转的性质直接应用练习:详见幻灯片。2.利用旋转的性质简单作图练习：（1）点的作图：详见幻灯片。（2）线段的作图：详见幻灯片。

7、（3）简单几何平面图形的作图：详见幻灯片。以例题的作图为线，进一步巩固旋转的三条性质，引导学生进行发散性思维，以作图方法的不同为基础，巩固旋转的性质，如方法一：利用了旋转前、后的图形全等这条性质，做了全等三角形；方法二：利用了对应点到旋转中心的距离相等这一性质，做了旋转角。3.例题精析：课件出示课本P60例题——作图在例题的基础上进行挖掘，引导学生灵活运用性质解决问题。（设计意图：通过对作图方法的思考，既巩固了旋转的性质，又培养了学