图像信息的读取与应用

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1、图像信息的读取与应用湖北省安陆市李店镇初级中学：冯俊国教学目标：1.通过函数图象获取信息.培养学生数形结合意识.2.根据函数图象解决简单的实际问题.发展学生的数学应用能力.3.通过方程与函数关系的研究.建立良好的知识体系. 重点：通过函数图象获取信息.培养学生数形结合意识.难点：根据函数图象解决简单的实际问题.发展学生的数学应用能力.一、沿折线运动的点对应分段函数图像信息读取1、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的

2、面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，△APD的面积S的最大值为cm2；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；（3）当t为s时，△APD的面积为10cm2。2、如图1，在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示．（1）求矩形ABC

3、D的长和宽；（2）求m、a、b的值3、如图①，四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为.一、两运动对象对应两条线的函数图像信息读取1、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千

4、米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．2、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地直接的距离；（2）求出点M的坐标，并解释

5、该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．3、甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲方与学校相距  y甲 （千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为t

6、（分钟）.y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答（1）电动车的速度为千米/分钟（2）甲步行所用的时间为分；（3）求乙返回到学校时甲与学校相距多远？三、两运动对象的相对位置对应一条线的函数图像信息读取1、A，B两地相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇.设甲、乙两人相距y米，甲行进时间为t分钟，y与t之间的函数关系式如图所示.请你结合图象探究：（1）甲的行进速度为每分钟米，m=分钟；（2）求直线PQ对应的函数表达式；（3）求乙的行进速

7、度.2、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行使，快递车到达后卸完货再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇。已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下4个结论：1.快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；2.甲乙两地之间的距离为120千米；3.图中点B的坐标为（,75）；4.快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是3、甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从

8、甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间