反比例函数的实际应用(2)

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1、………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………26.2实际问题与反比例函数(1)【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决问题的能力.3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,体验数学的实用性,提高学习数学的兴趣.【重点难点】1.会利用反比例函数知识解决实际问题;2.如何从实际问题中建立数学模型,解决实际问题。【学习过程】[自主感知]1.反比例函数的定义:.2.反比例函数的图象和性质:.3.用

2、待定系数法求反比例函数的解析式的一般步骤:.[深入探究]1.(9分)某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室;(1)储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数关系式为.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应向下掘进多深?(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要(保留两位小数)?(提示:根据圆柱的体积=×,可以得到底面积与深度之间的函数关系式.(2)、(3)根据(1)中所得的函数解析式来计算.)9…………………………

3、……装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………[拓展运用]2.(9分)码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?(提示:(1)根据题意知:装载速度×=货物总量,据此先求出,再根据卸货速度×=.得出v与t的函数关系式.(2)根据反比例函数的性质可得所求.)【归纳小结】(1)解决实际问题,

4、找出实际问题中两个变量之间的关系,求出,再根据自变量值求相应的,或根据函数值求相应的;(2)常见的与实际问题相关的反比例:9………………………………装…………………………………订………………………………………………线………………………………………………………面积一定时,矩形的与成反比例;体积一定时,柱(锥)体的与成反比例;总路程一定时,与成反比例;工作总量一定时,与成反比例.【当堂检测】1.(3分)下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是()A.100m赛跑时,时间t(s)与跑步的平均速度v(m/s)之间的关系;B.长方形面积为48cm2,它的长y与宽x之间的关

5、系;C.一玻璃容器的体积为30L时,所盛液体的质量m与体积V之间的关系;D.压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系.2.(3分)京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为.3.(3分)完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式为.4.(3分)小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班的速度为v(米/分),所需时间为t(分);(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,

6、那么他骑车的平均速度是多少?(3)如果小林骑车的速度最快为300米/分,那他至少需要几分钟到达单位?【作业布置】学科练【预习指导】利用反比例函数探索“杠杆定律”,建立模型9

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