反比例函数的图象和性质复习课

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1、反比例函数复习课复习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用复习重点、难点：重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。热身练习：1、下列函数是不是y关于x的反比例函数,如果是，请说出比例系数k。2、已知是反比例函数，则m=，此函数图象在第象限。3、已知点（1，-2）在反比例函数的图象上，则k=.4、反比例函数的图象大致是（）5、在反比例函数的图像上有三点则下列各式正确的是（）6、函数y=kx+k与(k≠0)在同一坐标中的大致图

2、象为()ABCD典例回顾：例1：已知y与x-1成反比例，并且x＝-2时y＝7，求：(1)求y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；变式：已知y-1与x+2成反比例，当x=2时，y=9，请写出y和x的函数关系。综合运用：如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．ADx轴于点D，已知点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为（，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求与（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．中考真题（2014•绵阳）如图

3、，已知反比例函数（k>0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．（1）求m，k的值；（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．(提高绵阳2015改变)将函数y=的图象平移，得到一次函数y=+b的图象，与函数的图象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且

4、x1-x2

5、·

6、y1-y2

7、=5，求b的值课后提高：1、如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么k的值是2、如果一次函数与反比例函数相交于点（），那么该直线与双曲线的

8、另一个交点为3、若y=y1-y2,其中y1与x成反比例,其中y2与x成正比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=7。求当x=2时,y的值为多少?4、已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；（3）在x轴的正半轴上存在一点P，且△ABP的面积是6，请直接写出点P的坐标．