反比例函数的图象和性质习题课

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1、《反比例函数图像与性质习题课》教学设计教学目标1、知识与能力目标（1）复习反比例函数概念、图像与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数的理解和掌握。（2）能够根据已知条件解决有关反比例函数图像与性质的问题。2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，掌握同一类问题的解题方法，并形成一定的解题模式。3、情感态度与价值观目标：鼓励学生通过研究，发现不同问题中存在的相同的部分，形成解决问题的一些基本策略，激发学习兴趣。教学重点和难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。难点：数形结合思想的应用。教学方法：探究、讨论、交流、总

2、结教学媒体：多媒体课件。教学过程：一、知识梳理：同学们，今天我们来复习反比例函数，首先我们来完成以下几道题目：1.下列函数中：①，②,③,④,⑤．其中是y关于x的反比例函数有：．（填写序号）设计说明：让学生总结出反比例函数的定义。2.已知反比例函数的图像分布在第二、四象限，则k的取值范围是．3.若反比例函数和正比例函数的图像均在第一、三象限，则m的取值范围是．设计说明：让学生总结出反比例函数图像的基本性质。4.已知函数与的图像的交点是（-2，5），则它们的另一个交点是．5.若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1

3、与b2的大小关系是（　　）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定6.如图，反比例函数（k>0）与直线的两个交点的坐标分别为（1，4），（4，1），当<时，自变量的取值范围为.设计说明：让学生继续总结反比例函数图像的性质，以及我们通常如何使用反比例函数的相关性质来解决问题。二、合作探究探究：如图，四边形OABC与四边形CDEF都是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y1=(x>0)的图象上，OA=4.（1）求出点E的坐标.（2）设直线BE的解析式为，请直接写出当>时，自变量的取值范围

4、.师生活动：通过B、E是两个正方形的顶点这一几何特征，设出两点的坐标，再通过两点都在同一条反比例函数图像上，列方程解出反比例系数。三、变式训练如图，P1、P2是反比例函数y=（k>0）在第一象限图象上的两个点，点A1坐标为（4，0），若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求点A2的横坐标.小组活动：得到解决此类问题的一般方法。四、知识应用如图，平面直角坐标系xOy中，点C(3,0)函数y=（k>0,x>0），的图象经过平行四边形OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D﹒ （1）求m的值； （2）若△OAD的面积等于6，求k的值. 设计说明：让学生利

5、用整理出来的方法解决一道最新的中考题。五、课堂检测基础题1.如图,一次函数y=x－1与反比例函数y2=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1>y2的x的取值范围是A.x＞2B.x＞2或－1＜x＜0C.－1＜x＜2D.x＞2或x＜－1OBｙｘAAA2.如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则点E的坐标为.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，

6、反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为.提高题如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n,），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是（）设计说明：通过不同层次的题目了解学生知识的掌握运用情况。