反比例函数的图象与性质.1.2反比例函数的图像与性质教案

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1、17.1.2反比例函数的图象和性质教学设计指导教师：杨维斌老师授课教师：李雅云开课时间2014年5月13日（星期二）班级八年级（7）班课题《17.1.2反比例函数的图象和性质》教学目标知识与技能1.掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性.并初步运用性质解决一些简单的实际问题.2.根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法.过程与方法经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力.在充分让学生参与学习的过程中，渗透“

2、特殊—一般”“类比”的学习方法和“数形结合”“变化与对应”的思想方法.情感态度与价值观通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲.培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育.教学重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点：通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质问题与情境师生行为设计意图一、知识回顾1.什么是反比例函数？一般地，如的函数叫做反比例函数．2.反比例函数的定义中还需要注意什么？自变量x的次数为自变量x

3、的取值范围若函数是反比例函数，则m=3.反比例函数图象的画图三步骤：列表（10个点）、描点、连线x教师提出问题，学生作答，回顾反比例函数的定义及如何画反比例函数图象.展示上节课布置的家庭作业.带领学生回顾作图的要点，用投影仪展示学生作业，不再在黑板上一一画出.特意将这两个函数的作图作为家庭作业，就是因为上节课已花了大量时间过关作图，本节课重在性质的探究.其中对于反比例函数性质的理解又是本节课的重中之重.问题与情境师生行为设计意图二、合作探究请结合上节课所画的反比例函数，自己以及同桌的图象，合作探究反比例函数的性质.首先回顾

4、正比例函数的性质，引导学生类比正比例函数性质的探究方法来探究反比例函数的性质。这个阶段给学生足够多的时间去探究反比例函数图象的性质，然后教师应善于引导，鼓励学生积极主动的发言，发表学生的看法.对于学生的一些细小的发现都要给予充分的肯定，才能激发学生的探究兴趣.学生根据教师的提示思考总结反比例函数的性质.待学生把性质时都探究出来时，再结合图象进一步解释它的增减性.这四个反比例函数的图象是上节课专门给学生一节课时间画的.因为反比例函数双曲线的图象比较耗时，所以把本节课拆成两节课上，本节课主要是性质的探索，画图的目的主要在于回顾

5、反比例函数的作图步骤.特意把这四个函数图象留到本节课，就是为了方便学生观察反比例函数的性质.便于在学生充分参与学习的过程中，渗透“特殊—一般”“类比”的学习方法.请结合上节课所画的反比例函数，自己以及同桌的图象，合作探究反比例函数的性质.问题与情境师生行为设计意图三、探究结论根据学生所阐述的性质，做个总结，并列个表格，学生可以完善手中的表格，加深印象.这个表格主要在于归纳总结性质，同时引导学生类比正比例函数性质的探究方法来探究反比例函数的性质.同时这张表格还可以用于小结.问题与情境师生行为设计意图四、例题讲解例：如图，是反

6、比例函数的图象的一支. 根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象 限？常数m的取值范围是什么？（2）在图象的上取点A（1，a）和B（3，b）.那么a和b有怎样的大小关系？例题讲解主要是展示，遇到实际题目，要怎么应用新知识，如何下手去解决，主要是起示范作用，学生要做到认真思考.意图就在于示范，示范下如何应用新知识，遇到实际问题如何下手，如何正确解题.问题与情境师生行为设计意图五、巩固提高5.函数y=kx与(k<0)在同一条直角坐标系中的图象可能是Cxyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)6.已知反比例函数（1

7、）若A(7,y1),B(5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_________;(2)若A(-5,y1),B(-7,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是_______;(3)若A(7,y1),B(-5,y2)在函数图象上，则y1与y2的大小关系是________;y1>y2y1>y2y1

8、学生能有学以致用的感觉.问题与情境师生行为设计意图六、课时小结由学生总结本节课学习的知识点，教师要鼓励学生踊跃发言.并交代下节课要学习的知识点的大体方向，学生就会事先进行思考，为下节课做好铺垫。培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力.板书设计：17.1.