2019年春六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第3课时立体图形的认识与测量（3）教案设计新人教版

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1、第6单元整理和复习2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量（3）【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。3、通过实际操作，经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。培养学生的动手操作能力。4、使学生在解决实际问题中，感受数学与生活的密切联系，加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神。【教学重难点】重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。理解三

2、视图及正方体、长方体的特点。难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。理解三视图及正方体、长方体的特点。【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论，教师巡视指导。　　每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。5.长方体与正方体。①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整

3、理吗？组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议，相互交流。并指名学生回答，教师板书。6.圆柱和圆锥。教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察，书面写一写，小组议一议。指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。1.复习表面积的计算立体图形的面积（1）复习表面积的

4、定义。提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（2）复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底

5、面周长或高。）（3）归纳表面积的计算方法。①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法，教师在黑板上板书出来，并让学生说一说是怎样想的？字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2S圆柱=2πrh+2πr2立体图形体积的计算。教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。学生观察、讨论后汇报。（水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间）教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律

6、，从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？教师：要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。（1）围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积

7、计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？（课件演示推导过程）教师进一步说明体积公式的推导过程，并在图形之间用箭头表示出来。（3）归纳立体图形的体积公式。教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都用底面积乘高计算。3.拓展延伸。（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形，如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。教师：说到这个相同点，我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我上超市买了两种包装（一种罐装，一种软

8、包装）的椰汁，它们的高相等，它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）学生乙：先计算它们的容积，再比较就可以啦。学生丙：因