分式方程的应用 (4)

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1、第十五章分式15.3.3《分式方程应用题》教学设计育才中学杜海一、内容和内容解析（1）内容:人教版八年级上册第十五章第三节《分式方程应用题》（2）内容解析:在现代社会中，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中作出合理的决策,应用题正是通过对客观现实生活中的数学现象反应现实生活,来为人们更好的制定决策提供依据和建议.本节内容就是引导学生通过数学角度来观察世界,进而更好的改变世界。二、目标和目标解析:(１)认知目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题（２）能力目标：认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，

2、建立数学模型（３）情感目标：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。本课重点、难点分析：学习的重点：1．审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型．2．根据实际意义检验解的合理性．学习的难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法三、学情分析八年级学生性格开朗又不失沉稳，对新鲜事物比较敏感，且较易接受。因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的注意。八年级学生的概括能力初步形成，推理能力不断发展，所以在教学时，可让学生充

3、分试验,收集，分析,帮助他们直观形象地感知。学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、乐于探究。 四、教学支持条件分析制作简单的教学课件，创设贴近学生生活，生动有趣的问题情境，开展活泼、主动、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有关内容。明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、试验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。借助实物模型、教具、使学生直观形

4、象地观察、试验。教法与学法 建模法：让学生亲身体会数学建模的过程，形成数学建模的能力。讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。分层次教学法：精心设计随堂练习，使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。五、教学过程设计：教学过程学生活动设计意图【情境引入】：播放动画视频【活动一】以旧引新出示简单工程问题 逐步过渡到分式方程应用题学生观看视频师生共议，复习旧知用动画视频引入新课，能更好的吸引学生的学习兴趣，激发学生的学习热情。让学生从已有的知识出发，更能激发学生的学习兴趣【感知新知】【活动二】课件出示引例：

5、分层次出示工程问题，集体研讨，初步感受分式方程与实际问题的联系出示例3放手学生自主研究，师生交流，初步形成工程问题数学模型集体总结工程问题数学模型分析题意，明确数量关系自主分析题意，分清数量关系，列出分式方程师生之间交流体会。注意学生思维的连续性，降低难度，易于学生接受。初步建立分式方程解决工程问题的数学模型 充分理解本节内容，感受到内容的实际意义 组织学生充分交流【活动三】课件出示引例能过引例的探究，使学生明确代数式也可以参与到应用题的计算中来课件出示例4；指导学生小组合作，共同按应用题解题步骤分析并解答问题。教师指导学生建立分析此类问

6、题的数学模型。【活动四】应用数学模型分析应用题的数量关系，明确等量关系，准确快速列出方程【活动五】模仿设计    利用已有的知识经验解决问题，同时明确在应用题中的作用。小组讨论，形成分析问题的方法，建立数学模型。  自选问题解决，增加兴趣性和灵活性。把知识进行升华 让学生体会数学知识无处不在，增加对学习数学的兴趣。建立此类应用题的数学模型，增强解题技巧。 拓宽学生的思路，发展他们想象、联想的能力。达到灵活应用的目的【反思与小结】本节课你有哪些收获 学生回顾探究的整个过程，体会学习的成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。 再次明确学习的

7、目标，并使学生检验目标的完成情况。板书设计15.3.3分式方程应用题引例例3例41、2、3、第十五章分式15.3.3《分式方程应用题》育才中学杜海