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《分式及分式的相关概念 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分式的定义教案教学目标(一)教学知识点1.进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.了解分式的概念,了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件,认识事物间的联系与制约关系.(二)能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,经历对具体问题的探索过程,进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.(三)情感与价值观要求通过丰富的现实情境,使学生在已有数学经验的基础上,了解数学的价值。教学重点1.了解分式的形式(A、B是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容,并有意识地运用它
2、化简分式.教学难点分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.进行约分.教学方法讲练相结合教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]我们先试着解答下面的问题:出示投影面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?如果原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月.根据题意,可得方程____________.[生]
3、根据题意,我认为这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林所用的时间.(1)[生]这个问题的等量关系也可以是:原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.(2)[师]这两位同学真棒!在这个问题中,谁能告诉我涉及到哪些基本量呢?它们的关系是什么?[生]涉及到了三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.[师]如果用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢?[生]因为第(1)个等量关系是工作时间的关系,因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.[师]这种设未知数的方法
4、恰好与投影片中设未知数的方法相同.下面同学们自己在练习本上回答小黑板中的几个问题.(教师可巡视同学们回答问题情况).[生]原计划完成一期工程需（）个月,实际完成一期工程需c个月,根据等量关系(1)可列出方程:[师]同学们可接着思考:如何用等量关系(2)设未知数,列方程呢?[生]因为等量关系(2)是工作效率之间的关系,根据题意,应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程,实际上完成一期工程用了(x-4)个月,那么原计划每月固沙造林的公顷数为公顷,实际每月固沙造林公顷,根据题意可得方程.[师]同学们观察我们列出的两个方程,有什么新的发现?[生]我们设出未知数后,用字母表示数的方法,列出几个代数
5、式,表示出我们需要的基本量.如,,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,好像很不容易.[师]的确如此.像这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式出现的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式.从现在开始我们就来研究分式,相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,一定会很迅速准确解出上面两个方程.Ⅱ.讲授新课1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.[师]下面我们再来看几个问题:出示投影做一做(1)正n边形的每个内角为__________度.(2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nk
6、g,则每千克苹果的售价是多少元?(3)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,第二块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?(4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?[生](1);(2)元;(3)千克;(4)册[师]很好!我们再来看投影议一议上面问题中出现的表达式,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(分组讨论后回答)[生]上面的几个代数式的共同特征:(1)它们都是由分子、分母与分数线构成;(2)分母中都含有字母.[生]它们与整式的不同点就在于它们
7、的分母中都含有字母,而整式的分母中不含有字母.例如:它们都含有分母,但分母中不含字母,所以它们是整式.[师]同学们能够结合前后知识理解上述代数式,很好!下面我们给出这种代数式即分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.分式中,字母可以取任意实数吗?[生]不可以.因为分式中分母含有字母,而分母是除式,不能为零.字母的取
