《全称量词与存在量词》

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1、全称量词与存在量词你会吗?全称量词的定义:全称量词:短语“所有的”,“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.含有全称量词的命题,叫做全称命题全称命题的含义:对M中任意一个,有成立,符号简记为读作“对任意属于M,有成立”常见的全称量词还有“一切”“每一个”“任给”“所有的”等.例题讲解例1判断下列命题是否是全称命题?对任意的是奇数;(2)所有的正方形都是矩形;(3)一切全等三角形的面积相等;(4)任意的直角都是;(5)每一个学生都喜欢数学.例2判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数;(2)(

2、3)对每一个无理数,也是无理数.要判定全称命题是真命题，需要对集合M中每个元素证明成立；如果在集合M中找到一个元素使得不成立，那么这个全称命题就是假命题。你会吗?特称量词的定义:特称量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在逻辑中通常叫做特称量词,并用符号“”表示.含有特称量词的命题,叫做特称命题特称命题的含义:存在M中一个,使成立,符号简记为读作“存在一个属于M,使成立”常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.例题讲解例1判断下列命题是否是特称命题?有的平行四边形是菱形;(2)有一个素数不是奇数

3、;(3)有些全等三角形的面积不相等;(4)有的学生不喜欢数学.例2判断下列特称命题的真假:(1)有一个实数,使(2)存在两个相交平面垂直于同一条直线;(3)有些整数只有两个正因数.要判定特称命题是真命题，只需在集合M中找到一个元素使得成立即可；如果在集合M中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题就是假命题。练习1.判断下列全称命题的真假P23练习2.判断下列特称命题的真假含有一个量词的命题的否定探究1探究一：你发现上述命题与否定命题的特点吗?并能否归纳小结归纳小结全称命题的否定是特称命题.同学们,当你们得到全称命

4、题的否定是特称命题,你能大胆地猜想:特称命题的否定会是全称命题吗?探究2否定:1)所有实数的绝对值都不是正数;2)每一个平行四边形都不是菱形;3)探究二：<0从以上探究2可以断定特称命题的否定是全称命题?归纳小结特称命题的否定是全称命题.例题讲解例3写出下列全称命题的否定:2）p:每一个四边形的四个顶点共圆解：1）存在一个能被3整除的整数不是奇数.2)存在一个四边形的四个顶点不共圆.3)的个位数字等于3.例4写出下列特称命题的否定:3）写称题有一个素数含三个正因数.P:解:>02)所有三角形都不是等边三角形3）每

5、一个素数都不含三个正因数练习：P26，练习1，2例3写出下列命题的否定,并判断它们的真假:作业:第26页A组1,2,3第28页A6