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1、龙岩第一中学分校《全等三角形中考复习（1）》导学案课题全等三角形中考复习（1）学案学习目标了解全等三角形的概念；掌握全等三角形的性质；掌握两个三角形全等的条件；会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明.重、难点1．全等三角形的概念、性质、判定及其应用.2.灵活运用全等三角形解诀问题.学习过程1.概念能够_______的两个三角形叫做全等三角形2.性质3.判定定理______________4.应用活动一：知识梳理1.全等三角形的对应边_____对应角____2.全等三角形对应边上的中线____对应边上
2、的高_____对应角的平分线_______.全等三角形的面积_____周长______全等三角形活动二：基础练习考点1:全等三角形的相关概念1.已知如图（1），⊿ABC≌⊿DCB,对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:_____与____,____与____,____与____.考点2:全等三角形的性质1.如图，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，AB=3cm，∠A=100°∠B=40°，那么DF=cm，∠D=度。2.如图1，已知△ABC≌△DEF，AC=4cm，A
3、B=3cm，BC=5cm,那么△DEF的周长=cm，△DEF的面积=cm23.如图2，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC，B′C′边上的高，如果AD=5cm，那么A′D′=_______cm考点3：三角形全等的判定1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB，说说理由2.如图（1），AB=CD，∠A=∠D=90°，则△ABC≌△DCB，说说理由.4龙岩第一中学分校《全等三角形中考复习（1）》导学案3.如图，已知PB=PC,要使△PBD≌△PCA
4、，需要添加条件；并选择其中一种写出证明过程.活动三：典例探究教材原题[八上P44习题第10题]如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB变式跟进已知：A、B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A、B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据.中考链接（2016•泉州）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．4龙岩第一中学分校《全等三角形中考复习（1）》导学案拓展延伸已知，△ABC和△ECD都是等边
5、三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于0°而小于60°），以上的结论还成立吗？活动四：分层作业，巩固提升必做题：1（2016莆田6）．（4分）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD2.（2016厦门3）．（4分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点
6、C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（ ）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB3.[八上P44习题第11题]如图,点B,F,C,E在一条直线上,,AB∥ED,AC∥FD.求证:,.ABCDEF4.（2016厦门5变式）如图，在平行四边形ABCD中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．求证：4龙岩第一中学分校《全等三角形中考复习（1）》导学案5.如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.选做题1.四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点
7、G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．2.如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF，当∠EPF
8、绕顶点P旋转时，满足BE=AF.求证：△PEF是等腰直角三角形.4
