十 多因素试验

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1、第十章多因素试验结果分析§1双因素随机区组试验结果分析设有A和B两个试验因素，各具a和b个水平，共有a.b个处理组合，r次重复，共有r.a.b个观察值。一、随机区组设计平方和与自由度的分解平方和与自由度的分解变异来源DFSS区组r-1处理组合ab-1A因素a-1B因素b-1A×B(a-1)(b-1)误差(r-1)(ab-1)总变异r.b.a-1二、方差分析(P249例13.1)A因素:品种A1早熟，A2中熟，A3晚熟B因素:密度B1(16.5cm×6.6cm)，B2(16.5cm×9.9cm)，B3(16.5×13.2cm)a＝3，b＝3，r=3A1B1A2B2A3B3A2B3A3B2

2、A1B3A3B1A1B2A2B18710886779A2B3A3B2A1B2A3B1A1B3A2B1A2B2A3B3A1B1777759998Ⅰ区组A3B1A1B3A2B1A1B2A2B2A3B3A1B1A2B3A3B2668669868Ⅱ区组Ⅲ区组1）将上述资料整理成便于计算的表水稻品种和密度试验小区产量记总表处理区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ总和TABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B177620A3B287823A3B3109928总和Tr706863T=201品种(A)与密度(B)的两向表B1B2B3TAA12

3、4201761A226222169A320232871TB746566T=2012）平方和的分解对处理组合平方和进行分解3）自由度分解dfT=rab-1=27-1=26dfr=r-1=2dft=a·b-1=8dfe=26-2-8＝16dfA=a-1=2dfB=b-1=2dfA×B=(a-1)(b-1)=44）列方差分析表，进行F检验水稻品种和密度试验方差分析表变异来源DFSSMSFF0.05F0.01区组间22.891.452.963.636.23处理组合间830.003.757.65**2.593.89A因素26.233.126.37**3.636.23B因素21.560.781.5

4、93.636.23A×B422.215.5511.23**3.014.77误差167.780.49总变异2640.67结论：A因素各水平间差异极显著；A×B的交互作用极显著；处理组合间差异极显著；B因素对试验结果影响不大。三、多重比较A因素计算公式:B因素计算公式为:(本例可不进行B因素的多重比较)四、两因素随机区组试验的线性模型两因素随机区组试验设计的方差组成(P252）变异来源自由度固定模型随机模型混合模型A固定,B随机A随机,B固定区组间r-1A因子a-1B因子b-1A×B(a-1)(b-1)误差(r-1)(ab-1)两因素随机区组设计试验方差分析F值的计算变异来源均方固定模型（

5、F值）随机模型（F值）混合模型（F值）A固定,B随机A随机,B固定区组MSrMSr/MSeMSr/MSeMSr/MSeMSr/MSeA因子MSAMSA/MSeMSA/MSA×BMSA/MSA×BMSA/MSeB因子MSBMSB/MSeMSB/MSA×BMSB/MSeMSB/MSA×BA×B因子MSA×BMSA×B/MSeMSA×B/MSeMSB/MSeMSA×B/MSe误差MSe§2裂区试验设计结果分析一、裂区设计平方和与自由度的分解变异来源DF平方和主区部分区组r-1Aa-1误差a(r-1)(a-1)主区总变异r·a-1SSM=副区部分Bb-1A×B(a-1)(b-1)误差ba(r-

6、1)(b-1)总变异r·a·b-1处理平方和SSt=SSt可分解为SSA、SSB、SSAB例：小麦中耕与施肥量的试验P262B237B129B315B231B413B313B318B417B416B130B128B231B414B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412B414B317B231B413B125B229B231B132B126B311B310B412A3A2A1A3A3A2A2A1A1小麦中耕与施肥量的试验主处理副处理区组TABTAⅠⅡⅢA1B1B2B3B429371817283214163231171589102474828

7、6Tm1019095A2B1B2B3B428311313292813122529101282883637243Tm858276A3B1B2B3B430311516272814152631111383904044257Tm928481Tr278256252T=786两因素AB的两向表B1B2B3B4TAA1891024948286A282883637243A383904044257TB254278125129T=786总平方和：1）主区部分：主区