二次函数的图像和性质 (16)

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1、二次函数的图象和性质(3)九年级教师：陈忠锋标题1.2二次函数的图象与性质（3）学习目的1、会画出y=ax2+b这类函数的图象，通过比较掌握这类函数的性质；2、经历画y=ax2+b图象的过程学会合理的推理；3、培养学生观察、归纳的思维能力；教学重点画y=ax2+b图象与归纳图象性质的归纳；教学难点y=ax2+b图像的性质；教学程序备注一、复习导入我们学习了y=ax2（a≠0）型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳，它们的图像有哪些共同的特征？（1）图象的对称轴是，对称轴与图象的交点是；（2）图象的开口向；（3）图象在对称轴左

2、边的部分，函数值随自变量取值的增大而；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而.（4）抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由来确定的,一般说来,越大,抛物线的开口就越小.这节课我们继续学习y=ax2+b型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。二、合作交流解读探究我们已经画出了的图象，能不能从它得出二次函数的图象呢？我们在同一个平面直角坐标系中画出和的图象.X（1）列表x…-2-1012…y=x2…41014…y=x2+1…52125…描点和连线：画出图象在y轴右边的部分.利用对称性画出y轴左边的部分.提问：①函数y=x2

3、+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同，都是抛物线②函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.学生思考：怎样画y=ax2+b的图象？先画出对称轴以及图象在对称轴右（左）边的部分，然后利用对称性，画出左（右）边的部分例画二次函数y=x2-2的图像解：列表x…-2-1012…y=x2-2…2-1-2-12x…描点和连线：画出图象在y轴右边的部分.利用对称性画出y轴左边的部分.提问：①函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相

4、同，都是抛物线②函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.学生总结：y=ax2+b有什么性质？函数y=ax2+b图象是抛物线，对称轴是直线y轴，它的顶点坐标是(0，b).当a＞0时，抛物线的开口向上；当a＜0时，开口向下.三、巩固与提高教材练习四、课堂小结我们学到了什么？五、课堂作业：教材习题教学后记