三角形相似的判定2

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1、湖南长沙金海教育集团☆让每个生命闪光☆2017年上学期宁乡县金海中学九年级数学科导学案设计：唐德忠学科组签名：教务处签名：上课时间：月日班级：小组名：姓名：课型：新授课课题27.2.1相似三角形的判定（二）第2课时累计课时学习过程流程及学习内容学习要求和方法一.解读目标学习目标：1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程；2．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。学习重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理。学习难点：三角形相似的预备定理的应用

2、。二．夯实基础1.问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2．思考如下图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由“DE∥BC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作EF∥AB）你能证明AE:AC=DE:BC吗？（4）写出△ABC∽△ADE的证明过程。（5）归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和

3、其他两边，所成的三角形与原来三角形。温故而知新注意对应点的位置关系一定要弄清。独立完成后与同桌共同学习。由以上的推导你能得到什么结论？湖南长沙金海教育集团☆让每个生命闪光☆流程及学习内容学习要求和方法3．练习（1）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对（2）如图，AB∥EF∥CD，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由。（3）如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长。三．提升能力1.如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=

4、∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．2.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。四．总结梳理“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．五．过关检测比一比，看看哪组做得最快最好！可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于（3）可由相似三角形对

5、应边的比相等求出AD与DC的长．由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长谈谈本节课你有哪些收获．湖南长沙金海教育集团☆让每个生命闪光☆