一次函数（第1课时） (2)

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1、《一次函数》教学案例一、教材分析：本章是学习函数的第一阶段，具体讨论最简单的初等函数——次函数。本节课要完成一次函数图象的画法和一次函数的性质的学习。它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。二、学情分析：考虑到学生在学习本节课内容之前，已经对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，在教学过程中，注意引导学生从特殊到一般的认识问题，讨论一次函数的概念和一般形式，体会知识间的联系，进而形成完整探究函数知识的认知结构。三、教学目的：1.理解一次函数的概念，了解一次函数和正比

2、例函数的关系，掌握一次函数的判断方法。2.通过观察一次函数的实例，得出一次函数的一般形式这一过程，培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力。3.培养学生勇于探索、善于思考的学习态度。四．教学重点，教学难点：101.教学重点：一次函数的定义，一元一次函数的判断方法，一次函数和正比例函数的关系2，教学难点：一次函数的定义，一次函数的判断方法，一次函数和正比例函数的关系五、情感与价值观利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力六、教学过程：(一)课程引入：1、复习正比例函数2.提问能否举出正比例函数的例子（讲学生所举例子写

3、在板书上）3.做个课前引入小题。试用x的解析式表达y1)某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.2）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.310）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.4)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）5)把一

4、个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.(将所列解析式写在板书上）4.比较所写出的两组函数，观察相同点及不同点。5.根据相同点指导学生得出一次函数的通式y=kx+b(k,b为常数，k≠0)由此引入新知学生活动1、回答正比例函数定义。2、举出两个正比例函数。3、思考并回答两个小题4、学生思考观察，找出相同点教学媒体和形式学生回答后，多媒体呈现正比例函数定义并加以强调。（二）新知讲解活动101、给出一次函数定义：一般地，形如y=ｋｘ+b(其中常数且k≠0)的函数，叫做一次函数。2、分析定义：首

5、先，找出定义中的两个关键点：1）自变量次数为12）自变量系数不为0.并反复强调。3、其次，强调一次函数与上节课所学的正比例函数的关系——正比例函数是特殊的一次函数。一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:一次函数正比例函数（三）小试身手，我是最棒的！【1】判断下列函数是否为一次函数1)、y=2x+17(是)2)、s=2t+17(是)3)、y=x2(不是)104)、y=12x+4(不是)5)、y=12x+4(是)6)、y=2x(是)7)、y=ｋｘ(k≠0)(是)8)、y=kｘ+b(不一定)引导学生严格遵循判断一次数的两条进行判断。学生活动1.找

6、同学大声阅读定义2.注意听定义的分析，理解并记住所强调的两个关键点3.判断是否为一次函数，并作出解释1）考察学生对一次函数定义的理解2）对于自变量以及因变量的理解3）考察一次函数对于次数的要求4）5）观察区变化一次函数的系数为分数6）7）对于正比例函数与一次函数关系的强化8）对于自变量系数的要求【2】下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？10（1）y=-x-4（2）（3）(4)y=-8x【3】若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)自变量次数为1；(2)自变量系数k≠0【4】下列说法不正确

7、的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数【5】已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?（四）小组合作，展示提升1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？102.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变

8、量x的取值范围。y是x的一次函数吗？3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每