重庆一中2017-2018学年高一上学期期末考试题+数学+含答案

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1、秘密★启用前2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学试题卷2018.1注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷及草稿纸上答题无效。D・0)o(4,+8)一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.X-—8B

2、.x=—C.x=-D.1.tan（—）=（）3A.-V3B.y/3J3D.V332.函数/(x)=2«x+,-l(a>0,且1）恒过定点（）A.(-1-1)B.(-1,1)C.(0,2g-1)D.(0,1)（Y3•已知G是第三象限角，Mcos->0CY，则匕所在的象限是（）22A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知A={x

3、y二lnx},B={y

4、y=佝，则（）A.AnB=0B.A

5、/（x）的图像过点（16,8）,则/（x）)B.(0,1)C.(—8,0)D.(l,+oo)A.(4,+8)B.(0,4)C.(―,0)7•己知函数/（x）=cos（2ex）（0>O）,若于（兀）的最小正周期为龙,则/⑴的一条对称轴（原创）若角a（Q0（q〉0,且QH1）在⑵上恒成立，则d的収值范圉是（）A.(L2)B.(

6、2,+oo)(1、C.(O,l)u(2,+oo)D.0,-<2丿10•（原创）A.1函数f（x）=x2.2Ha1-2x2+1的零点个数为（）311・（原创）B.2C.(2a/3cos20°-tan70°)coslO°=(D.4C.D.V312.(原创)函数/(x)=2%-3-yj-x2+6x-8的值域是(A.[3-V5,5]B.[1,5]C.[2,3+75]D.[3-V5,3+V5]二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.13.关于兀的不等式口<2的解集是.X7T3717114.己知sin（a—）——（—,/r）f则tan

7、（a）—.6521215•若函数/（兀）满足：对任意实数X,有/（2-兀）+/（兀）=0且/（兀+2）+/（兀）=0,当*[0,1]时,/（x）=-（x-l）2,则xg[2017,2018]时,/（%）=16.（原创）已知函数f（x）=V3sin2x4-1cos2x,现有如下儿个命题：①该函数为偶函数；TT7T②是该函数的一个单调递增区间；46③该函数的最小正周期为龙；④该函数的图像关于点（—,0）対称：⑤该函数的值域为[-1,2].其中正确命题的编号为・"三、解答题:共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•17.(1

8、0分)己知tan(a+—)=-2.(1)求tana的值；(2)求cos(a-$)[sin(龙+Q)-2cos(龙-Q)]的值.1/?18.(12分)⑴计算9Iog32+(log35)x(IogI003)+,g5-；logs102-1(2)已知0亍=2+巧，求:a〒的值.0+a319.(12分)(原创)已知/(x)=2如+a・2^(aw/?).(1)若/(x)是奇函数，求a的值，并判断/(兀)的单调性(不用证明)；(2)若函数y=f(x)-5在区间(0,1)上有两个不同的零点，求Q的取值范围.20.(12分)(原创)已/(x)=4c

9、os4x+4sin2A：->/3sin2xcos2x(1)求/(兀)的最小正周期；(2)将/(力的图像上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移三个单位，得到函数y=g(x)的图像，求g(x)在*[0,刍]上的单调区间和最值.3217.(12分)(原创)定义域为7?的函数/(兀)满足：对任意实数兀、y均有/U+y)=f(x)+/(y)+2,且f⑵=2,又当兀>1时,/(x)>0.(1)求/(0)、/(-I)的值，并证明：当x<10t,/(x)<0；(2)若不等式/((/—g—2)兀2_(2q—1)2兀+2)

10、+4v0对任意xw［l,3］恒成立，求实数a的収值范围.18.(12分)(原创)已知/(x)=log2x,(1)求函数g(x)=/2(x)+2/(—)的单调区间;16(2)求证:xe［兀,2龙］时,(1-sinx)f2(x)-(1-sinx-cos