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1、扬州树人学校2018-2019第一学期阶段练习九年级数学2018年9月一.选择题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程ax2-3x+3-0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a>0B.aHOC.a=lD.a>02.©0的半径为1,同一平面内若点P与圆心0的距离为1.5,则点P与（D0的位置关系（）A.点P在00外B.点P在00±C.点P在00内D.无法确定3.用配方法解一元二次方程x2-4x=5的过程中，配方正确的是（）A.（x+2）2=1B.（—2）2=1C.（兀+2尸=9D.（x-2）2=94.绿苑小区在
2、规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A.x（x-10）=900B.x（x+10）二900C.10（x+10）二900D.2[x+（x+10）]=900A.12cm2B.24cm2C.12ncm'D.24ncm27.如图,AB是（DO的直径，点D在AB的延长线上,DC切。0于点C,若ZA二25°，则ZD等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°8.如图，在平面直角坐标系中，O0的半径为1,点P在经过点A（・3,0）>
3、B（0,4）的直线上，PQ切于点Q,则切线长PQ的最小值为（）A.77B.7n9C.2.4D.3一.填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7.写一个一元二次方程并且两根分别是2和3,则这个一元二次方程是8.一元二次方程X2—6x—3=0的两根为xi、X2,则xi+x2的值为9.如果a、p是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么a2+2a-p的值是・10.关于x的方程x2-mxM=0有两个相等实根，则m二・13・已知扇形的圆心角为45。，半径长为12,则该扇形的弧长为・14.若关于x的方程kx2-2x
4、-1=0有实数根，则k的取值范围是15.如图，在平面直角坐标系兀中，半径为2的OP的圆心P的坐标为(-3,0),将沿x轴正方向平移，使OP与y轴相切，则平移的距离最大值为16.如图，AB是00的弦，AB=10，点C是(DO上的一个动点，且ZACB二45°,若点M、N分别是AB>BC的中点，则MN长的最大值是.17.如图将弧沿弦BC折叠交直径A3于点Q,若AD=10,DB=14,则的长是.18・如图，AABC中，ZACB=90。，BC=10,AC=24,将AABC绕点C顺时针旋转90。得到△ABC,P为线段AB上的动
5、点，以点P为圆心，PA，长为半径作OP,当OP与AABC的边相切时，OP的半径为・三、解答题(本大题共10小题，共计96分.需写出必要的文字说明或演算步骤・)19.解方程：(8分)(1)2x2-5x-1=0；(2)(^-3)2+4x(^-3)=020.(8分)已知关于x的方程(m+2)x+2m-1=0(1)求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；仏—/(2)若此方程的一个根为1,请求出方程的另一个根./19.(8分)己知A、B、C是半径为2的圆0上的三个点，其中点八是弧BC的中点，连接AB、AC,点D、
6、E分別在弦AB、AC上，且满足AD二CE.(1)求证：0D二0E.(2)连接BC,当BC二2^2时，求ZDOE的度数.19.（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元吋，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定釆取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，II更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？20.（10分）已知直线I与OO,AB是OO的直
7、径，AD丄I于点D.（I）如图①，当直线I与OO相切于点C时，若ZDAC=3O°,求ZBAC的大小;（II）如图②，当直线I与OO相交于点E、F时，若ZDAE=18°,图②21.（10分）如图，AB是OO的直径，点D、E在OO上，连接AE、ED、DA,连接BD并延长至点C,使得ZDAOZAED.（1）求证：AC是OO的切线；（2）若点E是弧BD的中点，AE与BC交于点F,①求证：CA=CF；②当BD=5CD=4时，则DF的长为25.（10分）如图，在以线段AB为直径的©0上取一点C,连接AC、BC.将ZUBC沿AB
8、翻折后9得到AABD.（1）试说明点D在00±；(2)在线段AD的延长线上取一点E,使ABMC-AE.求证:BE为00的切线;在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.26.（10分）已知关于y的方程y2_（2加+l）y+4m——I2丿(1)求证：无论m取什么实数值，这个方程总有实数根;（2）当等腰三角形ABC
