新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(

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1、8.1二元一次方程组年级七年级课题&1二元一次方程组课型新课教学目标知识技能1.了解二元一次方程及其概念2.会设两个未知数并列出方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3.会检验所给的一-组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程方法以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系一一设未知数一一列方程组一一估算解一一检验结果”的过程，体会方程组是描写现实中含有多个未知数的问题的数学模型，培养学生的建模能力。情感态度通过具体情景的创设，使学生发现生活屮的数学问题，培养学生乐于探究、乐于合作的学习习惯，提高数学交流和数学表达能力。.教学

2、重点二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义，列方程组。教学难点二元一次方程的整数解，列出实际问题中的方程组。教学方法讲练结合、启发、讨论教学手段多媒体教学过程设计教学内容师生活动情景引入1•今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各儿何？2.老牛对小马说：“累死我了！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马对老牛说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个它们各驮了多少包裹呢？3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？鼓励学生用不同方法解决鸡免同笼问

3、题。由学生解法冋忆一元一次方程的定义。启发学生设出两个未知数，列出两个方程。引出本章、本节课题。1.【探究一】:(1).思考：引入第三个问题屮包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是X,负的场数是y,你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.教师关注学生能否把实际问题转化成数学问题，能否找到相等关系列岀方程。教师指定一个小组，由这个小组选一名同学展示。合作探究这两个条件可以用方程x+y=10①2x+y=16②表示.(2).讨论：这两个方程有什么特点?与一元一次方程

4、有什么不同？(3).归纳定义：上面两个方程屮，每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。2.【探究二】：我们把上面列出的这两个方程合在一起，写成X+V=10、十”<的形式，这样未知数X,y必须同时满足2兀+y=16方程①，②，也就是说，我们要解出的x,y必须是这两个方程的公共解。像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个•3.【探究三】：满足方程①，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中。上表屮哪对x,y的值还满足方程②？二元一次方程的x=ay=b,一个二元一次方程解是满足方程的一对

5、数值，即有无数多解,但是并不是说任意一对数值都是它的解。-般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.针对学生列岀的方程，小组讨论方程的特点，找一个小组的代表发言，归纳二元一次方程的概念。教师强调：1.定义中未知数的项的次数是1,而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式归纳二元一次方程组的含义。通过填表，让学生感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有无数对，但是同时满足两个方程的解只有一对。归纳二元一次方程和二元一次方程组的解的定义。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.尝试应用

6、1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。①3x+2y②4x-y=7③x2+y=6—-l=3y④3x=^+2⑤3x-4y=z⑥兀-2.己知2x-v=l.则当x=3时，v二二时，x=2.fx=23.若方程ax-2y=4的一个解是彳则a的值是（）A1A、一B、3C、1D、-33（2x-v-74・方程组?的解是（）[x+2y=-4[x=—3[x=1[x=0[x=2A、°氏£C、D、U=2[y=-5[y=-2=根据定义判断二元一次方程。理解二元一次方程和二元一次方程组的解的含义。能力提升x—Cl1.若｛一是方程2x+y=o的一个解，则[y=b6a+3b+

7、2=.[x=2[2x-(/?7-l)y=22•已知彳是方程组彳'"的解，[y=2[nx+y=1求(mn)20103.课本第89页练习，第90页第5题。4.求二元一次方程3x+2y=19的正整数解。学握“冋到解的定义”这一重要解题方法。领会整体思想。列方程组解决实际问题，会求二元一次方程组的整数解。小结理解四个定义，培养建模能力.通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识.课本第90页习题.教学反思8.2消元一一二元一次方程组的解法（1）年级七年级课题8.2消元一二元一次方程组的解法（1）课型新授教学目标知识技能1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解

8、二元一次方程组的基本思想一一綁肖元”。过程方法通过用代入法解二元一次方程组的训练