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1、重庆市2017-2018学年高二上学期九校联盟期中考试一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1•若两个球的表面积之比为1：4,则这两个球的体积之比为（）D.1:16A.1:2B.1:4C.1:82.直线/+屁一日=0的倾斜角为（）A.71712兀B.—C.—D.——6333.ABC的斜二测直观图如图所示,则AABC的面积为（B.lC.V2D.24.对于任意的直线1与平面a,在平面a内必有直线m,使m与1（）A.平行B.垂直C.相交D.互为异面直线5.已知ab<0,hc<0,则直线ax+by=c通过（）A.第一、二、三象限B.
2、第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.直线£:ax+3y+l=0,厶：2x+(a+l)y+l=0,若厶/彼,则°=(A.・3B.2C.-3或2D.3或・27.一个几何体的三视图如图所示（单位长度:cm）,则此几何体的表面积是（)A.(20+40)3?B.2cmC.(24+4x/2)c/??2D.24cm2ZX左视图BC&过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=09.如题图所示，在正四棱锥S-A3CD中，E,M,N分别是BC.CD.SC的
3、中点，动点P在线段MN上运动时，下列结论中不恒成立的是（）A.EP//BDB.EP//面SBDC.EP丄ACD.EP与SD异而9.直线L过点〃（3,3）,若Al,2）到直线L的距离为2,贝I」直线L的方程为（）B.+4y-21=0D.x=3A.y=3或3/+4y-21=0C.x=3或3x+4y—21=010.三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2乜，平面PAB丄平面ABC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（）A.4B.3C.4^3D.3^212.如右题图所示，正方体AC】的棱长为1,下列命题正确的是（）①AH
4、丄平面CBQ（2）AH=-ACl③点H是的垂心过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H,则④〃平面BDC、A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.两直线3x+y-3=0与6%+2y-1=0Z间的距离为14.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边反为2的正方形，则该球的表面积是15.当a取不同实数时，直线（2+a）x+（曰一l）y+3曰一6二0恒过一个定点，这个定点的坐标为16.函数fM=ax'1-2（d>O,QHl）的
5、图象恒过定点A,若点A在直线加兀一与一1=0上，其中m>0,/?>0,则丄+?的最小值为mn三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，满分70分，解答应写岀必要的文字说明、证明过程和演算步骤)13.(10分)在alBC中，已知A(5,・2),3(7,3),且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在兀轴上，求：⑴顶点C的坐标；(2)直线MN的方程；14.(12分)如图，棱柱ABC—AQC的侧面BCCQ是菱形，丄。(1)证明：平面AB.C丄平面A0C］；(2)设D是A©上的点且A.B//平面B、CD，D:DC｝的值。815.(1
6、2分)已知点＞4(1,1),B(2,2),C(4,0),D(¥，¥),点P在线段CD垂直平分线上,JJ求(1)求线段CD垂直平分线方程。(2)求使+
7、PB
8、2収得最小值时P点的坐标。16.(12分)如图，四棱锥P-ABCD^,底UMBCD是直角梯形，ZDAB=90,AD门BC,面咖丄面ABCD,是等边三角形，如任2,心护，E是线段AB的屮点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积；⑵求PC与平面PDE所成角的正弦值.13.(12分)如图所示，已知四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是直角梯形，AD//BC.AB丄BC,AB=AD=,BC=2,丄平面
9、ABCD,PB=1./)(1)求异面直线PA与CD所成角的大小；(2)(文科生做)求四棱锥P-的表面积;(3)(理科生做)求二面角A-PD-B的大小；14.(12分)已知直线L与两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0分别相交于M、N两点，且直线L过点A(1,0)o(1)若MN=3,求直线L的方程。(2)求证：件的值为定值。参考答案l.C2.A3D4.B5.C6.A7.A8.A9.A10.Cll.B12.C414.12%15.(1,-4)16.3+2V2百+勺y°-2『+勺y()+317.解：⑴设C%为)，则AC中点22/,BC中点
10、22/,.3分5+%TM在y轴上，.：2=0,x()=-504分y°+彳1_5,2(1,0)，・•・直线MN的方程为2=1,即5x-2y-5=04分.TN在兀轴上，
