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1、数学促中材料(六)1・如图，将一块肓角三角板创〃放在平面直角坐标系屮，B(2,0),ZAOC=60°，点A在第-象限，过点/的双曲线为尸#，在皿上取-点"，过点"作直线曲勺垂线/,92.(2011内蒙古乌兰察布，17,4分)函数y,=x(x＞0),“=—(兀＞0)的图彖如图x所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)②当兀〉3时，儿＞必③当x=l时,④当x逐渐增人时,)［随着兀的增大而增大,旳随着兀的增大而减小.其中正确结论的序号是3.(2011湖北武汉市，16,3分)如图，口的顶点昇，B的坐标分别是/(-1,0),B(0,-2),顶点a〃在双曲线k
2、y=-±,边/!〃交y轴于点2且四边形"0%、的面积是△应妙x面积的5倍，则余・134.（2010湖北孝感，15,3分）如图，点A在双曲线y=—上，点B在双曲线y=—上,xx且AB〃x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.5.（2011安徽，21,12分）如图，函数+b的图象与函数y2=—（x>0）的X图象交于久〃两点，与y轴交于C点，已知力点坐标为（2,1）,C点坐标为（0,3）.（1）求函数的表达式和〃点的坐标;（2）观察图象，比较当x〉0时，x与儿的大小.B1k6.（2011山东济宁，20,7分）如图，正比例两数y=-x的图象与
3、反比例函数y=-伙hO）2x在笫一象限的图象交于人点，过4点作兀轴的垂线，垂足为M,已知AOAM的血积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点〃与点A不重合），且〃点的横坐为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.轴交于点E（5,0）o（1）求止比例函数”、反比例函数y2和一次函数y3的解析式;（2）结合图像，求岀当k.x+b>^>k.x时x的取值范围。&（2011江苏南通，28,14分）（本小题满分14分）如图,直线/经过点水1,0）,且与双曲线尸巴（Q0）交于点M2,1）,过点戶@,p—1）（刀>1）作/轴的V行线
4、分别交
5、11
6、线尸=巴（Q0）和y=——（xVO）于M,xxM两点.（1）求〃/的值及直线Z的解析式；（2）若点戶在直线尸2上，求证：XMBsHPNA；（3）是否存在实数厂使得Sw=4S肿若存在，请求出所有满足条件的Q的值；若不存在，请说明理由.9.（2011贵州安顺,23,10分）如图,xA（-1,加），加?丄苗山于点〃，△畀伽而积为2.若直线ys跌过点儿并且经过反比例函数的图象上另一点C5一2）.⑴求直线y=ax^b的解析式；⑵设直线尸站+方与人轴交于点必求4啲长.10.已知A4BC是等腰直角三角形，ZA=90°,£>是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于
7、3D或3D的延长线，垂足为E,如图1.(1)若BD是AC的中线,如图2,求隹的值;⑵若BD是ZABC的角平分线，如图3,求，BD^CE的值;(3)结合(1)、(2),请你推断鴛的值的収值范围(直接写出结论，不必证明)，并探究鬆・4的值能小于§吗？若能，求出满足条件的D点的位置;若不能,请说明理由.门・如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DEUJCB出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒，交OB于点N,连接DM,过点M作MH±AB于H,设运动时间为
8、t(s)(0A
9、GFC的面积分别为2、5.3,试利用(2)屮的结论求厶小。的面积.
