作轴对称图形12.2.1@@@@

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1、作轴对称图形作轴对称图形lPP’在一张半透明的纸的左边画了一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，即直线l︱图中的与是什么关系？类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案注意:对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化.lPP’归纳:由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。l像上面那样，由一个

2、平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而得到1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’

3、B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O（为什么？）点A’就是点A关于直线l的对称点；例：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接A’B’、B’C’、C’A’。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C’、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（

4、连接对称点）。归纳:几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案剪纸艺术服饰文化花边艺术要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ABC你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？∴泵站修在管道点C的地方，可使输气管线最短.通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈2、画已知图形关于已知直线的对称图1、轴对称变换

5、的特征；1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。同学们，下课！