《与三角形有关的角 》习题课

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1、《与三角形有关的角》习题课教学设计原创：旬阳县关口初级中学潘稳教材义务教育教科书（人教版）《数学》（2013版）八年级上册设计理念以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于练习法，以探究活动为载体，按照“三部五环”教学模式设计组织教学活动，通过有针对性地层递性练习设计，凸显问题中心课程观和以学生优效学为中心的教学观，创设逐层探索的情景，营造积极的学习氛围。学情分析八年级学生具备了一定的学习能力，操作、归纳、推理能力。他们思维活跃，对新知识有较强的探求欲望。而且学生已经在前面3节课学习了三角形的内角和定理及推论的内容，基本能用三角形的内角和

2、定理及推论解决相关问题。但思维正处于由经验型向理论型过渡期，对于复杂问题的应变能力不足，对综合问题的处理经验不够，对方法的总结能力不强，对于严密的推理论证能力欠缺。因此需要通过增加习题课来巩固强化在前面几节课中所学的知识、并有所拓展。知识分析本节课是人教版数学八年级上册第十一章第二单元《与三角形有关的角》的一节习题课。其教学内容一是在学生已经学习了三角形内角和定理及推论的相关知识的基础上，对三角形内角和定理和推论的巩固与综合运用做进一步的强化训练。二是进一步规范证明过程，进一步培养说理和进行简单推理的能力。此外，在解题过程中引入了辅助线。

3、这些都为后继学习奠定了基础。与三角形的有关角是三角形有关知识的基础，三角形内角和定理是几何中的重要定理之一，通过延展训练，使学生对三角形内角和及其推论的掌握，以便为后继学习三角形的有关知识、四边形以及多边形等知识的顺利教学扫清障碍。因此，本节课起着承上启下的作用。学习目标知识与技能掌握三角形内角和定理及其推论；初步体会辅助线在证明中的作用。体会方程思想、整体思想、转化思想，提高探究的能力及说理能力。过程与方法通过三角形内角和定理及推论的综合运用习题的训练，使学生掌握三角形内角和定理及其推论。情感态度与价值观培养学生合作交流意识和探索精神；

4、培养学生有条理的思考问题和合乎情理的表达问题的能力。教学重点掌握三角形内角和定理及其推论，能运用内外角的关系解题。教学三角形内外角关系的运用，解题过程中如何添加辅助线实现问题转化。难点教学方法问题诱导、任务驱动与自主探究相结合学法指导练习法、合作学习。教学资源PPt课件、《学习指南》教学流程活动流程活动内容及目的活动一：反思回顾，检索要点通过回顾与思考，检查学生对三角形内外角关系及多边形内角和理解情况，并根据情况进行校正。活动二：基础训练，辨析概念通过基础闯关题，了解学生对三角形内外角关系及多边形内角和掌握情况，发现问题，及时矫正，夯实基

5、础。活动三：变式开放，灵活运用通过有梯次题型，帮助学生深入理解三角形内外角关系，灵活运用角的关系解决问题。活动四：综合归纳，延展深化将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五：推荐作业，补充升华分类推荐、分层要求，将训练由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一反思回顾，检索要点请根据本章所学三角形内外角的有关知识，完成下列各题。1.三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=.依据：.2.在△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+【教师活动】

6、（1）导入：三角形的内角与外角【媒体使用】出示“我回顾、我反思”内容，学生回顾与思考作答。∠B=.依据：；如果∠A+∠B=90°，那么△ABC为.依据：.3.（如右图）三角形内外角关系：654321FEDCBA∠3=+;∠1=∠4+∠5;∠2=+;(1)依据：.(2)∠3＞，∠3＞.∠1＞∠4，∠1＞∠5;∠2＞，∠2＞;依据：.（3）∠1+∠2+∠3=.依据：.是后继学习三角形有关知识的基础，因此，本节课有必要通过练习进一步巩固掌握与三角形的内角与外角的关系。揭示并板书课题。（2）学生用“推火车”的形式口头回答“我回顾、我反思”内容，学

7、生边讲解老师边板书知识要点。【学生活动】（1）学生代表口答“我回顾、我反思”内容。（2）其余学生积极参与评价。【设计意图】通过“我回顾、我反思”环节的设计，采用了“以题带点”的方法，设计简单的填空题，让学生回答并说出依据。目的是反馈学生对基本知识的掌握情况，发现问题，及时在交流中矫正，夯实基础。活动二基础训练，辨析概念1.(2014年广西河池中考)如下图，直线a∥b，∠1=55°，∠2=65°.则∠3的大小（　）．A．50°B．55°C．60°D．65°ba2312．如下图，下列说法中错误的是（ ）．   A．∠1不是△ABC的外角  B

8、．∠B<∠1＋∠2【教师活动】（1）学生独立解答《学习指南》闯关练习1——5（2）学生独立完成后，学生代表口述，教师根据学生的回答或作纠正或作补充，对学生易犯的错误或解题方法、解题技巧重点强调