5 利用三角形全等测距离教学设计

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1、第四章三角形5利用三角形全等测距离霞洞中学黄小雪科目数学年级7班级6授课时间年月日课题5利用三角形全等测距离节次1“三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）1、知识与技能：会利用三角形全等测距离。2、过程与方法：（1）通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。（2）在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。（3）体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。３、情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性引发他们去思考,感受数学与生活的密切联系

2、。在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力，并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。教材分析（含重点、难点、关键点）学习重点：能利用三角形的全等解决实际问题。学习难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教法提示教具准备含课件、电教手段等PPT实验用具（一张纸或一个本）教学过程设计（含作业安排）11根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了七个教学环节。第一环节情境引入（一）情境引入１、播放媒体文件的故事２、活动内容教

3、科书１０８页：引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）学生朗读教科书上的故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。配合简图４－３５如下:设计说明：使用多媒体的条件不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知

4、的效果。若有多媒体设备，便可用动画演示，会更形象。11ＢＤＡＣ图４－３５师提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离，为成功炸毁碉堡立了一功吗？ 由学生说出自己的猜测，有不同意见时正好让学生体验战士的测量方法。 (设计说明：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。)(二)探索研讨1．情境探究(1)学生亲自体验战士的测量方法。 学生利用已有的材料(如书本等)作帽檐，分小组在教室里按照战士的方法亲自测量一下指定目标的距离，验证战士测量方法的合理性。 教师巡视指导。个别组个别同学未能正确理解

5、战士做法，教师适时提醒。特别注意：为避免较大误差可让学生步测时多量几次。(设计说明：学生对于情境中战士的做法十分陌生，这里的体验活动正好让他们对战士的测量有一个直观理解。利用现成材料让学生在操作验证过程中培养合作参与精神和严谨的学习态度。)(2)教师出示教科书图。 鼓励学生在刚才实践操作的基础上思考，并与同伴交流：战士这么测量的依据是什么?你能解释其中的道理吗? 学生归纳总结是利用三角形全等知识。学生总结怎样利用三角形全等知识测量具体距离：利用全等三角形对应边相等得出结论。解：在△ACＤ与△AＢD中，∠ＤAＢ=∠DACAＤ=AＤ（公共边）活动目的：用真实的故事引

6、入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。活动目的：学生对于情境中战士的做法十分陌生，这里的体验活动正好让他们对战士的测量有一个直观理解。利用现成材料让学生在操作验证过程中培养合作参与精神和严谨的学习态度。11∠BＤＡ=∠CDA=90°△ACＤ≌△AＢD（ASA）ＤB=DC（全等三角形的对应边相等）ＢＤＡＣ(3)教师引出课题：利用三角形全等测距离。(设计说明：鼓励学生自己说明理由，锻炼了他们数学思考能力和语言表达能力。)第二环节复习提问（１）师：回顾证明三角形全等的方法有哪些？生：边边边，角边角，角角边，边角边，即三

7、边对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（２）①全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角②如图；△ADC≌△CBA，那么，②　　　　　　　　　　　　　　　③③如图；△ABD≌△ACE，那么，[网]第三环节自主学习，感悟问题活动内容：出示例题：１．实例探究 (1)出示教科书想一想：活动目的：鼓励学生自己说明理由，锻炼了他们数学思考能力和语言表达能力。活动目的：通过第1个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识

8、，同时也是本节课的理论基