24.1.4圆周角定理.1.4圆周角九上三同课教案三同课教案guo

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1、九年数学“习而后教”学案一、课前预习问题1：什么是圆心角?顶点在圆心的角叫圆心角问题2：圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。(知一推二)问题3：当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.视频播放问题4：AC所对角∠AEC、∠ABC、∠ADC的大小有什么关系？猜想结论即可二、新知探究、例题讲解1.形成概念问题5：将圆心角顶点向上移，直至与⊙O相交于点C?观察并

2、比较∠ACB与∠AOB由和异同？（1）顶点在圆上（2）两边都与圆相交我们知道，∠AOB叫做AB所对的圆心角，类似地，我们把∠ACB叫做AB所对的圆周角教材定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角2.剖析概念、应用概念问题6：判断下列图形中所画的∠P是否为圆周角？并说明理由。4图1不是理由，顶点不在圆上图2是理由，顶点在圆上，两边和圆相交。图3不是理由，两边不和圆相交。图4不是理由，有一边和圆不相交。探究定理：问题7：在同一个圆中，一条弧所对的圆心角只有一个，那么一条弧所对的圆周角有几个呢？结论：（1）一条弧所对的圆周角有无数个；（2）优

3、弧和劣弧所对的圆周角大小不同问题8：∠ACB与∠AOB有怎样的关系？问题9：当点C移动到C1C2C3C4C5时，圆周角与圆心角的数量关系改变没？结论：无论移动点C、还是点C1始终有∠ACB=∠AOB，即一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半证明定理问题10：通过观察、猜想、我们得到上面的结论，那么如何证明结论呢？问题11.观察点C在移动过程中，圆心O与∠BAC有哪些位置关系？结论：有三种情况，圆心在圆周角的一边上时；圆心在圆周角的内部时；圆心在圆周角的外部圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半4归纳总结4圆周角定理一条弧所对的圆周角等于

4、它所对的圆心角的一半；四、课堂训练生活实践当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.规律：都相等，都等于圆心角∠AOC的一半理由，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半五、课堂小结1通过本节课学习，你有哪些收获？2你对本课有什么疑惑？1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半4