22.3实际问题与二次函数——最大利润.3.2实际问题与二次函数

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1、三堆初级中学数学组 谌泽宾今天让我们一起走进实际问题与二次函数，首先小组内讨论一下前置研究课   题22.3.2  实际问题与二次函数课型新授课教  学  内  容  及  过  程课堂质疑活动一前置研究求下列二次函数的最大值和最小值：看图，完成前置研究1.三个函数的解析式相同，他们的最值相同吗？为什么？2.观察上述函数的最值都是在哪些点处取得？（结论：在顶点或端点处取得）活动二例题分析问题3原价60元时，可卖300件：①涨价元时，卖出件数为0，因此x的取值范围是≤x≤。②降价元时，以成本价元销售，售价大于元，

2、才有利润，因此n的取值范围是。活动三解题格式(0≤X≤30)首先列出关系式确定范围第二步画出图像并分析最优值解可得出你能求出降价时的最大利润吗？试一试活动四步骤优化确定最优解的关键是看顶点横坐标在不在自变量范围内，若在，直接取顶点纵坐标作为最优解。解：②设降价元n元时,所得利润为y，由题意可得定价为元时，利润最大，最大利润为6050元综合①②所述：当定价65元时，利润最大为6250元活动五巩固练习某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价

3、x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）活动六课堂小结活动七布置作业习题22.3第2题，第8题作业本上结合二次函数图像，我们发现：限定了自变量范围的函数，最值不是顶点纵坐标，就是端点纵坐标例：抛物线y=2x2+8x+13（－3≤x≤3）的最大值是，最小值是。分析：由以上总结，我们只需求出x=-3，x=3，x==-2时的y值，并比较y值大小，得出最值。解：x=-3时，y=2x（-3）

4、2+8x（-3）+13=7x=3时，y=2x32+8x3+13=55x=-2时，y=2x（-2）2+8x（-2）+13=5∴x=-2时取最小值5，x=3时取最大值55