27.2相似三角形的应用举例

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1、27.2.2相似三角形的应用举例（一）设计人薛静红新授型总课时第35节备课时间年10月23日授课时间年10月24日1、让学生能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题。重点：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。难点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度。教法：探究法讲授法学法：合作法讨论法多媒体课件教学流程教学环节与内容师生行为教师学生一、激趣导入;二、探究

2、新知：三、巩固练习：四、小结与归纳;五、课后作业;71页8、9、10.1、师问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？2、新知探究：例1（教材P48例3——测量金字塔高度问题）分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，

3、再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．师问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形）．（解法略）1、巩固练习：72页11、12.4、小结与归纳：通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．1、学生活动一：引起学生的思考性趣—自学查阅资料;胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的４个斜面正对东南西北四

4、个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．原高146.59米。2、小组合作研究—如何测量金字塔的高度？第一小组的建议是根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形解决。第二小组的建议是用镜面反射（如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形。第三小组的建议是如用身高等成比例的方法解决。3、巩固练习：例2（教材P49——测量河宽问题）课后反思：