高考题组(基础知识组)

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1、（2014江苏卷）1.已知集合A={}，，则▲.【答案】【解析】由题意得【考点】交集、并集、补集(B).2.已知复数(i为虚数单位)，则的实部为▲.开始输出n结束（第3题）NY【答案】21【解析】由题意，其实部为21.【考点】复数的概念(B).3.右图是一个算法流程图，则输出的的值是▲.【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式的最小整数解，整数解为，因此输出的.【考点】流程图(A).4.从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是▲.【答案】【解析】从1，2，3，6这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，

2、因此所求概念为.【考点】古典概型(B).5.已知函数与(0≤)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是▲.【答案】【解析】由题意，即，所以或，即或.又，所以.【考点】函数的图象与性质(B)，三角函数的概念(B).（三角函数图象的交点与已知三角函数值求角）10080901101201300.0100.0150.0200.0250.030底部周长/cm（第6题）6.设抽测的树木的底部周长均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有▲株树木的底部周长小于100cm.【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树木中，底部周长小于

3、100cm的株数为(0.015+0.025)1060=24.【考点】总体分布的估计(A).（频率分布直方图）7.在各项均为正数的等比数列中，，则的值是▲.【答案】4【解析】设公比为，因为，则由得，，解得或（舍），所以.【考点】等比数列(C).（等比数列的通项公式）8.设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲.【答案】【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为、，、，则，，又，所以，则.【考点】柱、锥、台、球的表面积与体积(A).9.在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为▲.【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线

4、的距离为，所求弦长为.【考点】直线与圆、圆与圆的位置关系(B).（直线与圆相交的弦长问题）15.(本小题满分14分)已知，.(1)求的值；(2)求的值.【解析】本小题主要考查三角函数的基本关系式、两角和与差及二倍角的公式，考查运算求解能力.满分14分.(1)因为α∈，sinα＝，所以cosα＝.故sin＝sincosα＋cossinα＝.(2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝，cos2α＝1－2sin2α＝1－，所以cos＝.【考点】同角三角函数的基本关系式(B)，两角和（差）的正弦、余弦及正切(C)，二倍角的正弦、余弦及正切(B)，运算求解能力

5、.16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知，，，.求证：(1)直线平面；(2)平面平面.【解析】本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力.满分14分.(1)因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DE∥PA.又因为PA⊄平面DEF，DEÌ平面DEF，所以直线PA∥平面DEF.(2)因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA＝6，BC＝8，所以DE∥PA，DE＝PA＝3，EF＝BC＝4.又因为DF＝5，故DF2＝DE2＋EF2，所以∠DEF＝90°，即DE丄EF.又P

6、A⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC.因为AC∩EF＝E，ACÌ平面ABC，EFÌ平面ABC，所以DE⊥平面ABC.又DEÌ平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC.【考点】直线与平面平行、垂直的判定及性质(B)，两平面平行、垂直的判定及性质(B)，空间想象能力和推理论证能力.A．[选修4—1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上位于AB异侧的两点．(第21—A题)证明：∠OCB＝∠D．【解析】本小题主要考查圆的基本性质，考查推理论证能力.本小题满分10分.证明：因为是圆上的两点，所以.故.又因为是圆上位于异侧的两点，故为

7、同弧所对的两个圆心角，所以.因此.B．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵A，B，向量，x，y为实数．若，求x＋y的值．【解析】本小题主要考查矩阵的乘法等基础知识，考查运算求解能力.本小题满分10分.解：由已知，得，.因为，所以，故解得所以.C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程，直线与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．【解析】本小题主要考查直线的参数方程、抛物线的标准方程等基础知识，考查运算求解能力.本小题满分10分.解法一（官方解答）：将直线的参数方程代入抛物线方程，

8、得.解得.所以.解法二：将直线的参数方程化为直角坐标方程为，联立方