圆的知识点总结大全

《圆的知识点总结大全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、圆的知识点总结集合：圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离人于定长的点的集合;圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹：1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的屮垂线；3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等丁•定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一・条总线点与圆的

2、位置关系:点在圆内点在圆上点在此圆外dr点C在圆内点B在圆上点A在圆外直线•圆的位置关系:直线与圆相离直线与圆相切肓线与圆相交d>rd=rdR+r（图2）冇一个交点d=R+r（图3）有两个交点R-r

3、到定点的距离小于定长的点的集合轨迹：1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的屮垂线；3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等丁•定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一・条总线点与圆的位置关系:点在圆内点在圆上点在此圆外dr点C在圆内点B在圆上点A在圆外直线•圆的位置关系:直线与圆相离直线与圆相切肓线与圆相交

4、d>rd=rdR+r（图2）冇一个交点d=R+r（图3）有两个交点R-r

5、共5个结论屮，只要知道其屮2个即可推出其它3个结论，即：①AB是直径②AB丄CD③CE=DE④BC=BD⑤AC=AD推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即:在00中,VAB/7CDD圆心角定理D圆心角定理：同圆或等圆屮，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等此定理也称1推3定理，即上述四个结论屮，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论也即：①ZAOB=ZDOE②AB=DE③OC=OF④BAED圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即：JZAOB和ZACB是所对的圆心角和圆

6、周角・•・ZA0B=2ZACB鬪周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆屮，相等的I员IP弧是等弧即：在中，・・・ZC、ZD都是所对的圆周角・・・ZC=ZD推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是总径即：在OO中，VAB是直径・・・ZC=90°或IZC=90°AAB是肓径AC推论3：三角形一边上的屮线等于这边的一半，那么这个三角形是肓角三角形即：在厶ABC中，VOC=OA=OB•••△ABC是直角三角形或ZC=90°注：此推论实是初二年级儿何屮矩形的推论：在直角三角

7、形屮ABOBc斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。弦切角定理:弦切角等于所夹弧所对的圆周角推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。即：・・・MN是切线，AB是弦・•・ZBAM=ZBCA圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。即：在OO中，・・•四边形ABCD是内接四边形・・・ZC+ZBAD=180°B+ZD=180°ZDAE=ZC切线的性质与判定定理（1）判定定理：过半径外端n垂直于半径的直线是切线两个条件：过半径外端且垂肓半径，二者缺一不可即：VMN丄0A且MN过半

8、径0A外端・・・MN是的切线（2）性质定理：切线垂肓于过切点的半径（如上图）推论1：过圆心垂直于切线的直线必过切点推论2：过切点垂直于切线的直线必过圆心以上三个定理及推论也称二推-定理：即：过圆心过切点垂直切线中知道其中两个条件推出最后一个条件TMN是切线RAAMN丄0A切线长定理:从鬪外一点引閲的两条